线性动力学和非线性动力学的区别 线性系统：状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。一个由线性元部件所组成的系统必是线性系统。但是，相反的命题在某些情况下可能不成立。线性系统的状态变量(或输出变量)与输入变量间的因果关系可用一组线性微分方程或差分方程来描述，这种方程称为系统的数学模型。非线性系统：一个系统，如果其输出不与其输入成正比，则它是非线性的。从数学上看，非线性系统的特征是叠加原理不再成立。叠加原理是指描述系统的方程的两个解之和仍为其解。叠加原理可以通过两种方式失效。其一，方程本身是非线性的。其二，方程本身虽然是线性的，但边界是未知的或运动的。线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。如问：两个眼睛的视敏度是一个眼睛的几倍？很容易想到的是两倍，可实际是 6－10倍！这就是非线性：1＋1不等于2。线性关系是互不相干的独立关系，而非线性则是相互作用，而正是这种相互作用，使得整体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不同于\"线性叠加\"的增益或亏损。线性关系中的量是成比例的：十枚橘子的价钱是一枚的十。
混沌动力学的特性 吸引子是系统被吸引并最终固定于某一状态的性态。有三种不同的吸引子控制和限制物体的运动程度：点吸引子、极限环吸引子和奇异吸引子（即混沌吸引子或洛伦兹吸引子）（如左图）。点吸引子与极限环吸引子都起着限制的作用，使系统产生静态的、平衡的特征，故也称收敛性吸引子。奇异吸引子使系统偏离收敛吸引子的区域，诱发不同形态。它具有复杂的拉伸、折迭与伸缩的结构，可以使指数型发散保持在有限的空间中；它使系统变为非预设模式，从而使系统成为不可预测性的。天然存在的系统（物理系统、化学系统或生物系统）能呈现混沌，这一点目前已得到普遍共识，并引起了许多学者在实验室里或在自然状况下对混沌识别进行尝试，现今用来识别混沌方法主要有三种：利用功率波、相空间重构及李雅谱诺夫指数法。其中应用较为广泛的是第三种方法。李雅谱诺夫指数（LyapunovExponent）是有关非线性动力学中定量刻划复杂动力学性态的最常用的一个量，它用来量度动力学性态的规则性程度。由于混沌系统的初值敏感性，那些初始状态比较接近的轨迹总体上会指数发散，李雅谱诺夫指数描述了这种轨迹收敛或发散的比率，当一个系统中同时存在正的和负的李雅谱诺夫指数时，便意味着混沌的。
量子纠缠，其动力学原因有什么最新成果么？ 量子纠缠都是由粒子间的相互作用引起的。当两个粒子以叠加态a|0>；+b|1>；和c|0>；+d|1>；发生相互作用的时候，在量子力学里相互作用都是一阶的最小耦合，那么就是两个叠加态乘起来前面再乘个耦合系数。细节的过程我就不写了，总之两个态相互作用就会得到ac|0>；|0>；+bd|1>；|1>；+ad|0>；|1>；+bc|1>；|0>；这个直接相乘的量子叠加态，这时还没有形成量子纠缠态，因为这个态还要受到动量守恒和能量守恒的限制，导致最后不符合守恒定律的项会随时间消失，那么剩下符合守恒定律的项，例如ac|0>；|0>；+bd|1>；|1>；，系数再重新归一化一下，就是量子纠缠态。当一个量子叠加态和一个经典系统相互作用的时候，因为经典系统是大量粒子通过相互作用混在一起，已经没有了量子相干性（即已经发生了退相干过程），一个非相干的相互作用就会使这个量子叠加态直接和经典系统组成量子纠缠态，如图。而且这个量子纠缠态会马上发生退相干，就好比把一滴水扔进大海一般。实际上退相干过程本身就是系统的粒子之间不断因相互作用产生量子纠缠而导致的结果。
Cubli 方盒机器人为何具有超级平衡能力，技术难点是什么？
为什么说系统动力学是“政策实验室”？ 去死。正确答案如下：为什么说系统动力学是“政策实验室”随着经济、技术、社会以及环境的迅速变化，我们所处的各种系统也变得越来越复杂。其实，今天我们面对的许多问题恰恰是源于我们过去自身行为所带来的那些没有预料到的副作用。太多的时候，我们为了解决一个问题而所采取的措施，往往使情况变得更加糟糕，或者造成新的问题。在这个充满复杂性的动态世界里，想要做出有效的决策，我们就必须先成为系统思考者，从而扩大我们心智模型的边界，并开发利用一些工具来理解复杂系统结构是怎样决定其行为的。系统动力学刚好就是这么一个视角，它能帮助决策者理解复杂系统的结构和动态行为特性。同时，通过系统动力学我们可以建立严谨的数学模型，并利用计算机仿真复杂系统最终制定出有效的政策。总而言之，这些工具能帮助我们建立一个管理者的“飞行模拟器”(一个空间可以被压缩、时间可以被放慢的微观世界)，在这个世界里，我们能感受到决策者的长期副作用，提高学习效率、建立对复杂系统的理解，并制定出合理的结构和策略以获得更大的成功。在过去的10年里，美国许多业绩极佳的企业、咨询公司和政府已经应用系统动力学来解决危机。下面，我们以提高城市旅游业经济。
基本类型动力学
简要评价状态空间法的特点～？ 状态空间法状态空间法是一种基于解答空间的问题表示和求解方法，它是以状态和操作符为基础的。在利用状态空间图表示时，从某个初始状态开始，每次加一个操作符，递增地建立。
