第二类曲线积分与路径无关的情形，物理意义是不是保守力做功？可以这么理解。保守力作功与路径无关。场对闭合路径积分为零，场为保守场，如静电场。
与路径无关的第二类曲线积分和积分路径是直线的第二类曲线积分有何区别？ 与路径无关和直不直线没关系，只是路径无关之后我们用直线路径好算而已。积分路径是直线就是直线呗，直接算就是呗 。？ 2020SOGOU.COM 京ICP证050897号
关于第二类曲线积分与积分路径有无关系 证明：设Ω2113是平面xyz空间的曲面单连通闭区域，函数5261P(x，y，z)、Q(x，y，z)、R(x，y，z)在Ω内都4102具有一阶连续偏导数，则下列四种情况两两等价1653第一种情况：沿 Ω 内任何光滑闭曲线C，恒有第二种情况：对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A，B)，曲线积分仅与 C(A，B)的起点A、终点B有关，而与路径无关。第三种情况：Pdx+Qdy+Rdz 在 Ω 内是某一个函数 u(x，y，z)的全微分，即在内恒有du=Pdx+Qdy+Rdz第四种情况：在 Ω 内每一点处恒有由上述第二种情况可知，曲线积分仅与所求曲线的起点A、终点B有关，而与路径无关。证毕。扩展资料：如区域D不满足以上条件，即穿过区域内部且平行于坐标轴的直线与边界曲线的交点超过两点时，可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域，使得每个部分区域适合上述条件，仍可证明格林公式成立.注意：对于复连通区域D，格林公式的右端应包括沿区域D的全部边界的曲线积分，且边界方向对区域D来说都是正向。参考资料：-曲线积分与路径无关性
