费马原理极大值

如何用费马原理证明光的反射定律？ 如何用费马原理证明光的反射定律的回答如下：1、方法：1）首先是假设是在均匀介质中，只有反射光线在入射光线和法线的平面内才可能按照最小光程传播,因为任何反射光线路径... 费马原理：光线在两点间的实际路径是使所需的传播时间为极值的路径.那么什么时候光传播走极大值 首先,我要表示,这个问题问的好啊. 其次,我推荐,如果你对光学有兴趣的话,可以去读一读外文著作《Optics》(By Eugene Hecht)或者它的中译本也行（当然,原汁原味的最好）（这本书,应该可以说对于光学的初学者来说是最适合不过了,里面的原理的阐释是相当的浅显易懂,比国内的很多所谓的专家写的光学著作不知要高出多少倍）,在这本书的第三章、第五节（3.5）（英文版的,中文版我就不知道具体章节了）,有专门讲费马定理,应该说,这一节对你的这个问题也进行了很好的阐述. 这里我还是大致说一下此书对于你的这个问题的一些看法吧（可能我说的也不一定清楚,但详细的可以参考此书）：（越说越觉得我要说的很多,你还是耐心看吧, 首先：表示一下对你的这个问题的结论：“光线在两点之间的实际路径是所需传播时间为极值的路径”,因而,也就是说,光也有可能走路径的极大值.我先对此结果表示肯定. 接下来说一些不是很废的废话: 1.费马定律的本身表述不是像你上面所述的那样的,它应该表述为“光是沿着光程为极值的路径（也即光程的变分是稳定的,为零）传播的”（这应该可以说是“费马定律”的现代表述形式,与之对应的经典的表述形式就是“光沿着光程为极小值的路径传播”）.注意,光程为极值和... 费马原理说光传播光程为极值，那有没有极大值的例子 光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播。又称最小时间原理或极短光程原理，法国数学家费马于1657年首先提出。设介质折射率n在空间作连续变化，光... 费马原理表明光是沿光的极值传播的! 我这个是答案是我在考研究生时候回答的!在椭圆镜面内两个焦点之间,非直线传播时,光路为定值；改变椭圆曲率半径,使其增大则为极小值；使其变小则为极大值!老师给了满分,并且加了星! 极大值原理的原理简介 极大值原理 maximum principle 最优控制理论中用以确定使受控系统或运动过程的给定性能指标取极大或极小值的最优控制的主要方法。在工程领域中很大一类最优控制问题都可采用极大值原理所提供的方法和原则来定出最优控制的规律。在理论上，极大值原理还是最优控制理论形成和发展的基础。极大值原理是对分析力学中古典变分法的推广，能用于处理由于外力源的限制而使系统的输入（即控制）作用有约束的问题。极大值原理是20世纪50年代中期苏联学者Л.С.庞特里亚金提出的，有关这一原理的主要结果及其严格的数学证明，都发表在后来出版的《最优过程的数学理论》一书中。 费马原理说光传播光程为极值，那有没有极大值的例子 光传播的实际路径是使光程取极值（极小值、极大值或稳定值），光程取极值的条件为光程的一阶变分等于零，即此即费马原理的数学表达式。半球面反射： 球面的半径=R，光线从... 为什么光的路径符合费马原理?为什么光总是走最短的距离? 费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”:光沿着所需时间为 平稳 的路径传播.所谓的平稳是数学上的 微分 概念,可以理解为一阶导数为零,它可以是极大值、极小值甚至是拐点. 费马原理说光传播光程为极值，那有没有极大值的例子？ 图中蓝色的曲线是一个椭圆，A、B两点为椭圆的焦点，黑色的曲线代表实际的镜面。按照椭圆的定义可以知道任何一条类似红色的光路都会短于黑色的光路，但它们却不满足反射定律... 请问惠更斯原理和费马原理是什么关系？哪一个更基本和普遍？ 本回答采用公众号“sol的马车”，授权转载。原文链接为：镜花水月天上虹（上）你可曾见过天边的彩虹，或… 费马原理的原理 费马原理（Fermat's principle）最早由法国2113科学家皮埃5261尔·德·费马在1662年提出：4102光传播的路径是光程取1653极值的路径。这个极值可能是最大值、最小值，甚至是函数的拐点。最初提出时，又名“最短时间原理”：光线传播的路径是需时最少的路径。费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”：光沿着所需时间为平稳的路径传播。所谓的平稳是数学上的微分概念，可以理解为一阶导数为零，它可以是极大值、极小值甚至是拐点。扩展资料：用微分或变分法可以从费马原理导出以下三个几何光学定律： 1、光线在真空中的直线传播。2、光的反射定律-光线在界面上的反射，入射角必须等于出射角。3、光的折射定律（斯涅尔定律）。最短光时线可以有多条，例如光线从椭圆面焦点A经过反射到另一焦点B，可以有无数条路径，所有这些路径的光线传播时间都相等。参考资料来源：百度百科-费马原理

#椭圆#光的反射定律#费马原理