数学 请问什么是光滑曲线？ 你应该是高中生吧？各个领域的光滑曲线解释不一样。高等数学微积分这块的定义是：若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线。高中生的话可以理解为曲线每一点都存在切线。不是任意曲线都存在切线，是光滑曲线才每一点都存在切线。这涉及到曲线的定义。高中接触到的曲线都是光滑的，所以在你看来都是任一点都是有切线的。到以后你会慢慢发现的。切点的移动切线不停转动。就是切点慢慢变动，切线斜率慢慢变大或者变小。比如x的平方这个函数，在0的右边，从0开始，切线斜率为0，越往左，斜率越大，角度越大，这样就是转动。如果你是大学生的话可以给你举个例子。f(x)=x^2*sin(1/x)，f(0)=0。f处处可导，但导数在0点不连续。换句话说，曲线(x，f(x))在原点不光滑。
怎么证明是光滑曲线！！！我快疯了！说是得一阶连续导数，连续，一元函数连续定义我懂，可又来了个连续的 函数f(x)图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线.一个函数y=f(x)在某一点可导，但是导数不连续。这样的函数或者说曲线是存在的，例如定义：x≠0时，f(x)=x2sin(1/x)，x≠0时，f(0)=0。但是f(x)处处可导，但导数在0点不连续。换句话说，曲线y=f(x)在原点(0，0)不光滑
数学中的光滑曲线，“光滑”表示什么含义？ 若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线.
为什么数学上的光滑曲线不仅处处连续可导，导数也要处处连续可导 若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线。与光滑曲线相对应的就是折线，考虑折线y=x(x∈(-∞，0))y=-x(x∈[0，∞))此折线，处处连续且可导，但在x=0这一点附近，x→0-时，其导数为1x→0+时，其导数为-1其导数不连续
光滑和不光滑的曲线的导数存在问题？ 若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线.做不完没关系，正确率最重要。。
光滑曲线的定义是什么？ 所谓光滑就是没有尖点、断点，在数学上就是指“可导”（导数存在）。
光滑曲线的参数方程为什么有一个限制条件是两个参数方程的导数不同时为0？ emm一楼跟二楼往两个不同的角度解释了举个例子x=t^3，y=1，在(0，1)之所以看做孤点，是因为切线的参数方程为x-0=0×u，y-1=0×u得的仍然是(0，1)这个点。所以说，这点求导得的导数的方向向量为(0，0)，没有意义。而二楼说的是dx=3t^2=0，dy=0，其实dy/dx可在这题看出为0，不过在一般形式中是未定型。这题也可以看出导数同时为0未必这点没有导数，只不过无法通过参数方程的形式表达。PSx=t^2，y=t^4因在0处左极限不存在而无导数
