可导，可微，可积和连续的关系 对于一元函数有，可微可导=>；连续=>；可积对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定。
函数在某点连续，可导分别满足什么条件？ 该点的极限存在且等于该点函数值则连续；该点处[f(x+¤x)-f(x)]/¤x在¤x趋近于零时，极限存在则可导.另外，可导一定连续，连续不一定可导.
函数在某一点可导与连续，可微的关系 可微=>；可导=>；连续=>；可积，在一元函数中，可导与可微等价。函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x)，即函数在此点函数值存在，并且等于此点的极限值 。
如何判断函数在某点是否可导和连续 判断如下：1、如果对于任意不论多么小的正数e，总能找到一个正数o（依赖于e），使得对满足不等式|x-x0|的所有x都有|f(x)-f(x0)|，那么就说函数f(x)在x=x0是连续的。依赖于。
