）dy为某个二元函数f（x，y）的全微分，则a=______，b=______． 由（axy3-y2cosx）dx+（1+bysinx+3x2y2）dy，知P=axy3-y2cosx，Q=1+bysinx+3x2y2而Pdx+Qdy为某个二元函数f（x，y）的全微分，因此Py=Qx即3axy2-2ycosx=6xy2+bycosx比较两边的同类项，得3a＝6？2＝b即：a=2，b=-2
已知axydx+x方dy为某个二元函数的全微分，求a 由于同一二元函数的交换次序的二阶混合微分相同，故在全微分方程P(x，y)dx+Q(x，y)dy中，分别对P和Q求关于y和x的偏导数相同，即为ax和2x，显然a=2.
多元函数全微分 如果是全微分的话，上面那个式子就应该是某个dw，而d(dw)=0，所以只要再做一次外微分令之等于0就可以求出a了.
为某函数的全微分，a则等于（ ） 由(x+ay)dx+ydy(x+y)2为某函数的全微分，记该函数为f，则有：df＝？f？xdx+？f？ydy，？？x？f？y＝？？y？f？x，因此，？f？x＝x+ay(x+y)2，？f？y＝y(x+y)2？？y？f？x＝？？yx+ay(x+y)2＝a(x+y)2？2x+ay(x+y)3＝(a？2)x？ay(x+y)3？？x？f？y＝？？xy(x+y)2＝？2y(x+y)3所以，(a？2)x？ay(x+y)3＝？2y(x+y)3所以，a=2故选：D．
已知[(x+ay)dx+ydy]/(x+y)^2为某个二元函数的全微分，则a=
）dy为某个二元函数f（x，y）的全微分，则a=______，b=______． 由（axy3-y2cosx）dx+（1+bysinx+3x2y2）dy，知P=axy3-y2cosx，Q=1+bysinx+3x2y2而Pdx+Qdy为某个二元函数f（x，y）的全微分，因此Py=Qx即3axy2-2ycosx=6xy2+bycosx比较两边的同类项，得3a＝6？2＝b即：a=2，b=-2.
