是不是只有当线积分与路径无关时，闭曲线的积分才等于0？ 是的，只要判定2113了积分与路径无关，其实一5261条闭曲线你可以看成是4102从线上一点到另外一点的两1653条路径，而因为与路径无关，其积分值相等，但积分方向相反，从而闭曲线积分是零。在数学中，曲线积分是积分的一种，积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为：第一类曲线积分和第二类曲线积分。扩展资料：曲线积分分为：（1）对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x，y)*ds。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy，例如：对L’的曲线积分∫P（x，y）dx+Q(x，y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理意义，通常说来都是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。
当曲线积分与路径无关时，对任意闭曲线是否积分恒为零？ 不是，必须保证曲线包含于单连通区域，如曲线所谓区域内不能包含原点
证明曲线积分与路径无关，并计算积分值 由于？？y(2xy？y4+3)＝2x？4y3＝？？x(x2？4xy3)，且2xy-y4+3和x2-4xy3在整个平面都具有一阶连续偏导数∴(2，1)(1，0)（2xy-y4+3）dx+（x2-4xy3）dy与积分路径无关取积分路径为从点（1，0）到点（2，0）再到点（2.
是不是只有当线积分与路径无关时，闭曲线的积分才等于0？ 是的，只要你判定了积分与路径无关其实一条闭曲线你可以看成是从线上一点到另外一点的两条路径而因为与路径无关，其积分值相等，但积分方向相反，从而闭曲线积分是零体会。
当曲线积分与路径无关时，对任意闭曲线是否积分恒为零？
求高数达人~与路径无关的曲线积分是否横为零. 前提是该曲线必须是闭曲线.用格林公式证明清楚了么？如果不清楚我在写详细点
