直线与平面所成角过程叙述 求直线与平面所成角的正弦的方法是怎样的?

如何求直线与平面所成角？ 根据斜线与平面所成角的定义，直接作出斜线在平面内的射影，则斜线与射影所成角就是斜线与平面所成角，这是解题时首先要考虑的方法，直接法的关键是确定斜线在平面内的射影，下列结论常作为找斜线在平面内射影的依据。（1）（两平面垂直的性质定理）如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。（2）（教材P23·例4）如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等，那么这个点在平面内的射影在这个角的平分线上。（3）（教材P25·T6）经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线，设它和已知角的两边的夹角为锐角且相等，则这条斜线在平面的射影是这个角的平分线。（4）若三棱锥的三条侧棱相等，则其顶点在底面上的射影是底面三角形的外心。平移法就是利用两平行线与同一个平面所成角相等或一直线与两平行平面所成角相等，将斜线平移或将平面平移到恰当的位置，以便于确定斜线的射影位置。求直线和平面所成角的一般思路是？ 1.找过直线上一点与平面垂直的直线2.连垂足与斜足的直线（也就是直线的射影）与直线所成角就是所求角.怎么求直线与平面所成角？具体步骤是什么（那个什么判断是钝角还是锐角的是干什么的？为什么要判？）与求 直线与平面所称角范围在0°~90°，不存在钝角。具体用三角函数求，就是常用的用余弦定理，求COS∠θ。二面角不同，他是两个半平面，所以他可以是钝角也可以是锐角，与有向线段（向量）相似直线与平面所成角的符号语言 不管用余弦或者正弦都无所谓，我们的目的只是求角度 为了避免多值这个麻烦我建议采用余弦因为在【0，π】上余弦不会产生多值的问题 这是好处谈到平面法向量和直线方向向量 直线方向向量就是直线上两个点坐标相减即可法向量的方向很重要 正如你所说很容易 钝角和锐角的问题那么你在计算前 通过你算出的法向量 估测法向量的方向 和方向向量的方向这类题目画图结合向量以及空间想象能力应该不是很难的解：(1)直线与平面所成的角的定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角，如图，∠PAO就是斜线AP与平面α所成的角.(2)线面角的。直线与平面所成角的范围是多少 【0°，90°】我们规定 直线与平面平行或直线在平面内时，直线与平面所成的角为零度.

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