利用空间法向量求二面角具体方法 如果已经求得各点坐标，或者说我们说的，能够建系，就用“法向量法”，所谓法向量，是指垂直于一个平面的直线，根据向量可在平面内任意平移，我们可以知道，一个平面的法向量有无数多条。以上是理论知识简介，因不知道你懂不，所以只得在此阐述下，不然可能会对下面的问题的理解不透产生障碍。具体做法：1.设分别设出两个平面的法向量，n1=(x1，y1，z1)；n2=(x2，y2，z2)2.求出平面内线段所在直线的向量式（每个平面求出两个向量）3.利用法向量垂直平面，即垂直平面内所有直线，建立方程组（3元一次方程组，仅两个方程）（1）建立的条件是，两个相互垂直的向量，乘积为0（2）由于法向量有3个未知数，我们通常只用建立两个方程组成的方程组。这样可以得到关于这三个未知数的代数关系。而不是像初中的解三元一次方程组，可以解出一组唯一解。换句话说，由于各未知数间是满足一定的代数关系，那么立体几何中，依此法得出的应该是无数对解。不过，实际解题中，都是通过赋值法（见下详述）来得到唯一的一组解，即一个确定的法向量。（3）赋值：即是赋予法向量的三个未知数中的某一个一个确实的代数值，比如0？1？等常实数，从而根据垂直向量数量积为0建立的方程中，得到的未知数。
高中数学几何题，利用法向量求余弦值等，要求出法向量可用平面中俩向量相乘求出，这两个已知向量随便取么 两个向量只要不共线，就可以随便在这个平面内来取
在△ABC中，（1）若 （1）利用三角形的面积公式表示出三角形的面积，再利用正余弦的平方关系及利用向量的数量积求向量夹角余弦求出三角形面积的另一形式．（2）将（1）中的向量模及向量的数量积用坐标公式表示即可．证明：（1）设a、b的夹角为θ，△ABC的面积S△=|sinθ=|a|b|sinθ．sin2θ=1-cos2θ=1-（）2，S△2=（|a|b|）2sin2θ（|a|b|）2[1-（）2][（|a|b|）2-（a？b）2]．S△=．（2）记=a，=b，则a=（a1，a2），b=（b1，b2）．a|2=a12+a22，b|2=b12+b22，a？b|2=（a1b1+a2b2）2．由（1）可知S△=S△=|a1b2-a2b1|．
已知向量，.求向量，的夹角的余弦值；为何值时，向量与平行？为何值时，向量与垂直？已知向量，.求向量，的夹角的余弦值；为何值时，向量与平行？为何值时，向量与垂直？。
利用法向量求余弦值等，要求出法向量可用平面中俩向量相乘求出，这两个已知向量随便取么？
关于数学的问题。 将其中一条直线平移到与另一条直线相交，所成的锐角就是异面角；建立空间直角坐标系，求出其方向向量，再利用向量乘法公式求向量夹角的余弦值，因为异面直线所成的角取锐角，所以将以上所求的余弦值取绝对值，再利用反三角函数求角度。通常都是特殊角的三角函数，如30度，45度之类。望采纳！
