要有反函数就要在定义域上严格单调，那么反比例函数是分两段单调的，但他不也有反函数吗？ “要有反函数就要在定义域上严格单调”这个说法本身就是不严格不准确的，也正是因为这个不严格的说法导致了你的疑惑。正确的说法应该是，若函数f(x)在区间D上严格单调则，则f(x)在D上有反函数-在哪个区间上严格单调就在那个区间上有反函数。反比例函数的确是分两段单调的，因此，它在各自严格单调的区间内有各自对应的反函数。注意，区间和定义域是两个不同的概念。区间是连通的集合，定义域可以是连通或不连通的集合。反比例函数的定义域是由两个区间并集组成的不连通集合，因此它的反函数分别在两个区间内产生。
反函数与原函数的增减性和奇偶性相同吗 一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数。
单调函数是什么意思 单调2113函数指在某个区间内，函数的值持5261续增大或减少的函数。正式的设4102函数F(x)的定义域为I：如果对于1653属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>；x2时都有F(x1)≥F(x2)，那么就说F(x)在这个区间上是增函数，如果F(x1)>；F(x2)，那么就说F(x)在这个区间上是严格增函数。证明函数单调主要有两种方法（1）根据定义证明当x1>；x2时都有F(x1)≥F(x2)或F(x1)>；F(x2)（2）证明函数的导函数在区间内一直大于等于0或小于等于0
反比例函数是不是奇函数？ 是奇函数。对于一个函数在定义域范围内关于原点对称、对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。奇函数图象关于原点对称，奇函数的定义域必须关于原点对称。自变量的。
什么是单调不减（或不增）函数 自变量增大，函数值不增加的就是不增函数，有人直接叫它减函数，而把自变量增加，函数值减小的函数叫严格减函数。不强调区间的情况下，所谓的单调函数是指，对于整个定义域。
为什么反比例函数不具单调性 因为反比例函数不是连2113续函数，所以在整个定义域内5261不具单调性。4102反比例函数在一个指定区间内具有单调性：1653当k>；0时，图像分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；当k时，图像分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。k>；0时，函数在x上同为减函数、在x>；0上同为减函数；k时，函数在x上为增函数、在x>；0上同为增函数。函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性（单调增加或单调减少）。
函数y=x的三分之一次方的图像是 幂函数y=x^a性质：先看第一象限，即x>；0时，当a>；1时，函数越增越快；当0时，函数越增越慢；当a时，函数单调递减；然后当x时，根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。a时，函数越增越慢；当a时，函数单调递减；然后当x时，根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。对勾函数：对于函数y=x+k/x，当k>；0时，才是对勾函数，可以利用均值定理找到函数的最值。扩展资料：指数函数：不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时，一般可以做直线x=1，与各函数的交点，根据交点纵坐标的大小，即可比较底数的大小。反比例函数：性质：反比例函数图像是双曲线，当k>；0时，图像经过一、三象限；当k时，图像经过二、四象限。要注意表述函数单调性时，不能说在定义域上单调，而应该说在（-∞，0），（0，∞）上单调。
