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一阶二元偏微分方程组 求高手解一个带初边值问题的二元一阶线性偏微分方程

2020-10-05知识14

求高手解一个带初边值问题的二元一阶线性偏微分方程,dy/dt+dy/dx=0,y(x0)=0,还有y..

一阶二元偏微分方程组 求高手解一个带初边值问题的二元一阶线性偏微分方程

求救!求解一个简单的二元二次偏微分方程! 终于等到高手了,谢谢你的指点,但是我还是不会啊,我高数没有学好,大侠能否帮我解一下,给我解析解,我的邮箱是wjzh1009@163.com,谢谢你啊!初始条件还有一个,t=0时,T=。

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请问这个二元二阶偏微分方程(复数)可以得到解的吗?

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二元二阶偏微分方程详细解法 这是一2113维热传导方程的初边值问题,可以用分离变量5261法求解4102令t(x,τ)=X(x)*T(τ),代入方程,得:X*T'=aT*X''令-r=T'/aT=X''/X则T'+raT=0,X''+rX=0,且1653X'(0)=0,-λX'(δ)=h[X(δ)-X(∞)]当r时,X(x)=C1*e^[√(-r)x]+C2*e^[-√(-r)x]X'=√(-r)C1*e^[√(-r)x]-√(-r)C2*e^[-√(-r)x]X'(0)=√(-r)C1-√(-r)C2=0,得:C1=C2即X(x)=C*e^[√(-r)x]+C*e^[-√(-r)x]X'=√(-r)C*e^[√(-r)x]-√(-r)C*e^[-√(-r)x]λ√(-r)C*{e^[√(-r)δ]-e^[-√(-r)δ]}=hC*{e^[√(-r)δ]-e^[-√(-r)δ]-∞}等式左边为有界量,右边{e^[√(-r)δ]-e^[-√(-r)δ]-∞}为无穷量,所以C=0所以X(x)=0当r>;0时,X(x)=C1*cos(√r*x)+C2*sin(√r*x)X'=-C1*√r*sin(√r*x)+C2*√r*cos(√r*x)X'(0)=C2*√r=0,得:C2=0即X(x)=C*cos(√r*x)X'=-C*√r*sin(√r*x)λC*√r*sin(√r*δ)=hC*[cos(√r*δ)-cos(√r*∞)]等式左边为定值,右边[cos(√r*δ)-cos(√r*∞)]为不定值,所以C=0所以X(x)=0综上所述,X(x)=0,即t(x,τ)=X(x)*T(τ)=0

#matlab#微分

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