向量求线面距离公式的推导 由AB作面的垂线，垂足为D。连接BD。故AD即为点A到平面的距离。AD平行于nAB·n=|AB|*|n|*cosθAB|*cosθ=AB·n/|n|AB|*cosθ=AD=AB·n/|n|AD|=d=|AB·n|/|n|故d=|AB·n|/|n|
空间点到平面的距离公式和点到平面的距离公式 1、设平面的法向量是n，Q是这平面内任意一点，则空间点P到这个平面的距离：d=|QP·n|/|n|这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值，即 。
点到平面距离公式的问题
点到平面的距离公式如何使用 A是那个点，B是平面上任意一个点（选取方便计算的），AB就是这两个点计算出来的向量，n是平面的法向量
平面内用向量法证明点到直线距离公式 设 P（x0，y0），直线 L：Ax+By+C=0，则直线的法向量取为 n=(A，B)，设 Q（x1，y1）是L上任一点，则 PQ=（x1-x0，y1-y0），P 到 L 的距离等于 PQ 在 n 方向上的投影的绝对值，即 d=|PQ*n/|n|=|A(x1-x0)+B(y1-y0)|/|n|=|.
