复变函数，为什么ln1=n2πi 因为根据复数的对数计算规则，有Lnz=lnz+2kπi=ln丨z丨+iargz+i2kπ，其中，-π≤argz≤π，k=±1，±2，…。Ln(2)=ln2+i2kπ。Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi。1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4)。ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4。ln1=n2πi。实数1坐标是（1，0）幅角θ为2n*pi；所以1=e的（θ*i）次方。同理虚数i坐标（0，1）幅角θ为(2n+1/2)*pi所以i=e的（θ*i）次方。扩展资料：设？(z)是平面开集D内的复变函数。对于z∈D，如果极限存在且有限，则称？(z)在z处是可导的，此极限值称为？(z)在z处的导数，记为？'(z)。这是实变函数导数概念的推广，但复变函数导数的存在却蕴含着丰富的内容。这是因为z+h是z的二维邻域内的任意一点，极限的存在条件比起一维的实数情形要强得多。一个复变函数如在z的某一邻域内处处有导数，则该函数必在z处有高阶导数。而且可以展成一个收敛的幂级数（见解析函数）。所以复变函数导数的存在，对函数本身的结构有重大影响，而这些结果的研究，构成了一门学科─复变函数论。参考资料来源：-复变函数
复变函数中LnZ^n等于什么 nLnZ和nLn|Z|+n(argZ+2kpi)i都对因为本来就有LnZ=Ln(|Z|e^(i*argZ+i*2kpi))=ln|Z|+Ln e^(i*argZ+i*2kpi)=ln|Z|+i(argZ+2kpi)
复变函数，Ln(2)， Ln(-1)，ln(1+i)怎么算 解：根据复数的对数计算规则，有Lnz=lnz+2kπi=ln丨z丨+iargz+i2kπ，其中，-π≤argz≤π，k=±1，±2，…。Ln(2)=ln2+i2kπ。Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi。。
ln(z-i)的解析范围复变函数？ A.奇点是z=0B.Ln(z+1)=Ln(|z+a|*exp(i*Arg(Θ)))=ln(|z+a|)+2kπi+i*arg(Θ)不是单值函数，其每一支在负实轴上不连续，因此每一支都不解析C.z=±i是奇点D.e^(z-1)=exp(z-1)=exp(x-1+iy)=e^(x-1)*(cosy+isiny)=e^x*(cosy+isiny)/e=e^z/e由于e^z是整函数，因此e^z/e是整函数，符合条件当然D选项也可以直接利用高级结论来证明，由于e^u是整函数，u=z-1是整函数，因此e^(z-1)是整函数
复变函数中，求解sin(z)=0， sqrt(1-z^2)不只取一个值，而要取±1.这样算出来就是 kπ.满足(1-z^2)^2=1 即可.
怎么求以下几个复变函数的问题， z=x+iya)|2x+i(y-1)|=44x^2+(y-1)^2=16，这是一个椭圆b)|x+i(y+1)|
复变函数对数函数公式到底用哪个？ 这两个个公式不对.LnZ=ln|Z|+i(argZ+2k*pi).arg表示辐角主值，仅仅是一个数，Arg表示幅角，带上2k*pi的.
复变函数中，Z=ln2/2i怎么化为-ln2i/2+ kπ？ 这两个题其实没有什么好想的，考的就是柯西-黎曼方程。(1)f(z)=|z|2z=(x^2+y^2)(x+iy)=x(x^2+y^2)+iy(x^2+y^2)，所以u=x(x^2+y^2)，v=y(x^2+y^2)，因此四个偏导数分别为ux=3x^2+y^2，uy=2xy，vx=2xy，vy=x^2+3y^2.根据柯西-黎曼方程，vx=-uy，得到2xy=-2xy即xy=0，所以x=0或y=0；另外，根据ux=vy得到3x^2+y^2=x^2+3y^2，进而得到x^2=y^2即x=y或x=-y。根据这两个条件即可得到，f(z)仅在z=0处可导。因此在平面上处处不解析（因为解析就以为在某个小区域内都可导）。(2)u=x^2，v=y^2，所以四个偏导数分别为ux=2x，uy=0，vx=0，vy=2y根据柯西-黎曼方程得到x=y。所以f(z)在直线y=x上处处可导。同时因为解析必定是在某个区域上才能存在，因此f(z)在整个平面上处处不解析。解毕。
