数列1/n收敛吗？它和调和级数1/n有什么区别吗？ 发散，1/n 是调和级数，是发散的。那-1/n还是发散，因为乘以1个非零常数，不改变级数的敛散性。证明方法和证明1/n发散一样，[（-1）^n](1/n)是收敛的。发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛，就称为发散，此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义，发散级数是没有意义的。扩展资料：级数求和主要是针对发散级数提出来的。每一种求和法都能使某些发散级数有和，同时又希望按照它，所有的收敛级数都是可和的，并且所求出的和与其柯西和相等，这样的级数求和方法就称为正则的。级数的正则求和法是收敛性（柯西和）概念的直接推广，在调和分析、通近论等数学学科中有很多应用。每一种有意义的级数求和法表面上都有很重的主观定义色彩，但在数学内部多半都可找到它的深刻背景，像阿贝尔求和法，源于关于泰勒级数的阿贝尔极限定理；而算术平均求和法，就与傅里叶级数部分和的性态有关。函数收敛定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>；0，存在c>；0，对任意x1，x2满足0收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。
为什么无穷级数要用部分和定义收敛，不能仿照数列收敛去定义么？ 和数列收敛的定义是一样的啊。无穷级数收敛，就是指所有这无穷个数加起来，是个有限常数。但是无限个数怎么相加呢？只能数有限个数相加，然后让相加的数的数量趋近于无穷大。
高数 无穷级数 第14题 收敛数列加上常数不应该也收敛么 当n取到无穷大时，求和时除了数列求和，还有无穷多个常数A相加，是无法收敛的。如（1/2）的n次方求和，n无穷大是结果为1，但是（1/2）n次方+1，n无穷大时，求和是1+n，无法收敛。希望能够帮到你，望采纳。
数列收敛和级数收敛有什么区别和联系 数列收2113敛和级数收敛区别：52611、项数不同：数列收敛是N项是有限4102项之和收敛，而级数是1653无穷项之和收敛。2、意义不同：数列收敛是指Un的极限LimUn存在；级数收敛是指Sn的极限LimSn存在。联系：级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。级数的每一项数列都收敛那么该级数收敛。收敛级数：收敛级数（convergent series）是柯西于1821年引进的，它是指部分和序列的极限存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类，其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的差别，例如交换律和结合律对它不一定成立。收敛数列：设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>；N时，恒有|Xn-a|成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列（Convergent Sequences）。数列收敛等价于数列存在唯一极限。扩展资料收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数；在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性；原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛；级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。收敛。
常数数列都是发散的吗 不都发散，0数列收敛，其余2113的都发散常数数5261列，当n→的时候，有极限，极限就是这个常数，所以常数数列是收敛的。4102数列收敛，就是看数列有没有极限，有极限就收敛，没极限就不收敛。数列收敛和级数1653收敛是两个概念。数列收敛，是指数列有极限。级数收敛，是指数列的和有极限。扩展资版料常数数列的通项式：权an=a1常数数列的前n项和：Sn=na1常数数列的前n项积：Tn=a1^n常数数列的递推式：an=an+1
常数列是不是收敛数列？常数为0的常数列收敛吗？常数为1的数列是不是
常数列收敛吗？ 收敛。常数数列，当2113n→的时候，有极限5261，极限就是这个常数，4102所以常数数列是收敛1653的。数列收敛，就是看数列有没有极限，有极限就收敛，没极限就不收敛。数列收敛和级数收敛是两个概念。数列收敛，是指数列有极限。级数收敛，是指数列的和有极限。收敛数列：设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>；N时，恒有|Xn-a|成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列（Convergent Sequences）。
