设f(x)=∫(上限x~下限0) (t-1)dt 求f(x)的极小值 f(x)=∫(上限x~下限0)(t-1)dt[1/2 x^2-x](上限x~下限0)1/2 x^2-xf'（x）=x-1当 x=1时 f‘(x)=0当 x0所以f(x)极小值 为f(1)=-1/2PS：其实已知变上限积分f(x)=∫(上限x~下限0)(t-1)dt可以 直接得到 f'（x）=x-1这里 有个公式∫(g(x)到φ(x)）f（t）dt 的导数 为 f[φ(x)]φ'(x)-f[g(x)]g'(x)
变限积分函数如何求极限 因为x 趋于0时分子分母的积分上限趋于0，即积分区间为0到0，积分肯定为0.这类题，涉及到积分上限函数的导数，其求法采用公式法最有效，公式如下：希望能帮到你.满意请采纳。
设函数y=∫|x 0 (t-1)dx，则y的极小值为________ y'=x-1令y'=0 得 x=1y''=1>；0极小值：=∫【1，0】(t-1)dt=t^2/2-x][0，1]=1/2
请问变上限积分的导数为什么等于被积函数？ 具体回答如图：通过它可以得到“牛顿—莱布尼茨”定理，它是连接不定积分和定积分的桥梁，通过它把求定积分转化为求原函数，这样就使数学家从求定积分的和式极限中解放出来了，从而可以通过原函数来得到积分的值！扩展资料：变上限积分最终寻求的是极值函数：它们使得泛函取得极大或极小值。变分法起源于一些具体的物理学问题，最终由数学家研究解决。有些曲线上的经典问题采用这种形式表达：一个例子是最速降线，在重力作用下一个粒子沿着该路径可以在最短时间从点A到达不直接在它底下的一点B。在所有从A到B的曲线中必须极小化代表下降时间的表达式。参考资料来源：—变分被积函数参考资料来源：—变上限积分
数学中常用名词有哪些 1、平方2113平方5261是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成4102a2，也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于1653a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。2、立方立方也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方，记做53。3、方程方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。4、解集解集是一个数学用语，指以一个方程（组）或不等式（组）的所有解为元素的集合叫做该方程（组）或不等式（组）的解集。表示解的集合的方法有三种：列举法、描述法和图示法。解集作为数学中的重要工具，在数学中有着十分广泛的应用。5、排列排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列(all permutation)。
