全微分中的高阶无穷小量p有什么用 作为二元函数在某点可微的几何意义就是在这点附近充分小的临域内该函数所表示的曲面可以近似为一个平面，也就是说曲面在这一点是光滑的.为了表示这种光滑性，且由于这是一种极端的情形，就需要极限的方法定义.也就是当某个点和该点的距离为p=((△x)^2+(△y)^2)^(1/2)时，函数与所近似的平面的竖直距离是p的高阶无穷小o(p)，这样就可以保证p趋向于0时，函数与平面的距离趋向于0的速度更快.也就是极限就是那个平面.做近似计算时候可以略去，当然是你的p也得取得比较小的时候
关于函数二阶导数的问题 根据导数定义，在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导函数在某点二阶导数=它的一阶导数在此点再次求导，函数在某点二阶导数存在则在该点一阶导数不但存在，而且连续
怎样判断函数是否可微？多元函数可微的条件是什么？ 对于一元函数而言，可微必可导，可导必可微，这是充要条件；对于多远函数而言，可微必偏导数存在，但偏导数存在不能推出可微，而是偏导数连续才能推出可微来，这就不是充要条件了，要证明一个函数可微，必须利用定义，即全增量减去（对x的偏导数乘以x的增量）减去（对y的偏导数乘以Y的增量）之差是距离的高阶无穷小，才能说明可微，如果换不清楚，我会给你解答，希望对你有所帮助。
二元函数可微的条件是什么？ 对于一元函数2113而言，可微必可导，可导必可微5261，这是充要条件；对于多4102远函数而言，可微必偏1653导数存在，但偏导数存在不能推出可微，而是偏导数连续才能推出可微来，这就不是充要条件了。要证明一个函数可微，必须利用定义，即全增量减去（对x的偏导数乘以x的增量）减去（对y的偏导数乘以Y的增量）之差是距离的高阶无穷小，才能说明可微，
如何证明二元函数的可微性 证明4102：由于偏导数在点M(x，y)连续，0<；θ，θ，α=0，1653z=f(x+△x，y+△y)-f(x，y)[f(x+△x，y+△y)-f(x，y+△y)]+[f(x，y+△y)-f(x+y)]f(x+θ△x，y+△y)△x+f(x，y+θ△y)△y[f(x，y)+α]△x+[f(x，y)+β]△yf(x，y)△x+f(x，y)△y+α△x+β△y而|≤|α|+|β|所以△z=f(x，y)△x-f(x，y)△y+o(ρ)，即f(x，y)在点M可微。设函数y=f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x=x0时，则记作dy∣x=x0。可微条件1、必要条件若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。扩展资料函数可导的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。一元函数：可导必然连续，连续推不出可导，可导与可微等价。多元函数：可偏导与连续。
一个函数具有二阶导数说明什么？ 可微必可导，既然有2阶导数那它2阶导数对应的原函数y‘就可导，即y’必可微，而y‘求微即原来的函数+常数，故必有一阶导数
二元函数在某点可微与二阶导函数存在的关系 应该没有关系吧可微的充分必要条件是偏导数连续而偏导数连续似乎不能推出二阶导数存在
经济数学下单选 5、若某点为二元函数f(x，y)的二阶可微的极大值点，则在这点处（B）关于的x二阶导数小于0
