如何用直观的例子理解随机过程理论中随机过程的自相关函数和协方差函数的概念含义，它们在信号领域有何应用？ 在学概率统计之前，我们学习的都是确定的函数。概率统计讨论了一次取值时获得的值是不确定的，而随机过程…
如何用Ito公式证明一个随机过程是鞅？ 如图，在准备考研复试，遇到这题这三个随机过程我该怎么证明他是鞅，真滴不知道，答案就写了一行，求大佬…
两个随机变量函数Z=X+Y的概率密度推导。主要是变量替换这种思想，很不理解啊 卷积公式的推导过程知：“用 y=u-x 替换。也就是把y 换成u-x（y不是等于z-x吗，为什么还要用u-x替换？这里是将积分变量y换成U，u=y+x，而定积分换元要换限，当y=z-x 时，u=z，这样以来积分变量u的上限就变成z了。道这就是换元的目的，以z为上限的定积分就是z的函数，再根据密度函数和分布函数的关系就得到卷积公式。只要会用卷积公式就行，也就是连续型随机变量求和的分布时要用的公式。不必纠结推导过程。扩展资料：卷积在工程和数学上都有很多专应用：统计学中，加权的滑动平均是一种卷积。概率论中，两个统计独立变量X与Y的和的概率密度函数是X与Y的概率密度函数的卷积。声学中，回声可以用源声与一个反映各种反射效应的函数的卷积表示。电子工程与信号处理中，任一个线性系统的输出都可以通过将输入信号与系统函数（系统的冲激响应）做卷积获得。物理学中，任何一个线性系统（符合叠加原理）都存在卷积。参考资料来源：卷积_
随机过程的加权积分有什么意义？ 1.随机微积分（Stochastic Calculus）是干什么的？一言以蔽之，给随机变量建立一套类似于普通微积分的理论，让我们能够像对普通的变量做微积分那样对随机变量做微积分。知道了这一点，我们很多时候都可以把普通微积分的思维方式对应到随机微积分上。比如，有些概念，一开始如果我们不理解这个概念起的作用是什么，就可以想想在普通微积分里面跟这个概念相对应的概念的作用。2.随即微积分的理论框架是怎么样建立起来的？一言以蔽之，依样画葫芦。这里的“样”，说的是普通微积分。在普通微积分里面，最基本的理论基础是“收敛”（convergence）和“极限”（limit的概念，所有其他的概念都是基于这两个基本概念的。对于随机微积分，在我们建立了现代的概率论体系（基于实分析和测度论）之后，同样的我们就像当初发展普通微积分那样先建立“收敛”和“极限”这两个概念。与普通数学分析不同的是，现在我们打交道的是随机变量，比以前的普通的变量要复杂得多，相应的建立起来的“收敛”和极限”的概念也要复杂得多。事实上，随机微积分的“收敛”不止一种，相应的“极限也就不止一种。用的比较多的收敛概念是 convergence with probability 1(almostsurely)和 。
如何理解对一个随机过程的积分？ 像对一个确知的函数进行积分，得到的是确知的值，而对随机过程积分得到的是随机变量，这点我理解，但是具…
Malliavin分析入门教材推荐？另，随机动态规划与随机变分的关系是怎样的？ 本人具备实分析、变分学、偏微分方程、随机分析和泛函分析的基础。只是由于工作，学习时间比较少。
实变函数在其他学科有哪些应用？ 首先实变函数为泛函分析奠定了理论基础。泛函分析你应该比较了解，对近代的常微分方程，偏微分方程，差分方程，解的性质有很重要的意义 实变函数本身主要用于高等概率论，。
