函数在某点可导意味着什么？ 函数在某点可导意2113味着在这5261段函数连续。因为函数可导则4102函数连续；函数连续不一定可导；不1653连续的函数一定不可导。函数可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。扩展资料：导数的性质：1、若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。2、若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。3、可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。4、如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
为什么一个函数在一点处可导但却不一定解析？ 因为解2113析和可导不是一回事，对一元5261函数没什么区别，但若是要学复变函4102数的话这个区别比较重要。拉格1653朗日的解析函数论里指出函数在一点处解析的概念是在该点处可以展开成无穷阶泰勒级数。对于复变函数，函数在一点处解析的概念是在该点以及其邻域内可导。这是因为复解析函数具有特殊性质“无穷阶可微性”，即在它的解析域内（这里的解析当然是针对复变函数的解析概念来说的），具有任意阶导数。而实函数却没有这样的性质。故复变函数解析的概念同样等价于拉格朗日的表述。定义：若函数在某点z以及z的临域处处可导，则称函数解析。特点：可导不一定解析，解析一定可导。临域的概念比较复杂，要有微积分比较基础的知识，判别方法，对于二元实函数，需要满足柯西黎曼方程即C-R方程。例：1、设函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在区域D内确定，那么f(z)点z=x+iy∈D可微的充要条件是在点z=x+iy，u(x，y)及v(x，y)可微，并且？u/？x=？v/？y，？u/？y=-？v/？x2、设函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在区域D内确定，那么f(z)在区域D内解析的充要条件是：u(x，y)及v(x，y)在D内可微，而且在D内成立？u/？x=？v/？y，？u/？y=-？v/？x扩展资料：函数的解析需注意的问题1、函数f(x)在。
复变函数在一点解析，是否存在这点的某邻域使函数在这邻域也解析 根据定义 若函数f(z)在点z0及其邻域上处处可导，则称f(z)在z0点解析.又若f(z)在区域B上每一点都解析，则称f(z)是区域B上的解析函数.所以如果复变函数只在一点“解析”这不叫解析，这能说f(z)这一点可导，不能推出复变函.
如果一个复函数在某点解析，那个它什么也 在该点也解析. 如果一个复函数在某点解析，那个它的各阶导数在该点也解析
