ZKX's LAB

如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD. 如同ad为三角形abc外接圆的直径

2020-10-04知识9

如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD、CD. ⑴求证 分析:(1)利用等弧对等弦2113即可证明.(2)利用5261等弧所对的圆周角相等,∠4102BAD=∠CBD再等1653量代换得出∠DBE=∠DEB,从而证明DB=DE=DC,所以B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上.解答:证明:(1)∵AD为直径,AD⊥BC,BD^=CD^BD=CD.(2)B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上.理由:由(1)知:BD^=CD^,BAD=∠CBD,又∵BE平分∠ABC,∴CBE=∠ABE,DBE=∠CBD+∠CBE,∠DEB=∠BAD+∠ABE,∠CBE=∠ABE,DBE=∠DEB,DB=DE.由(1)知:BD=CDDB=DE=DC.B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上

如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD. 如同ad为三角形abc外接圆的直径

如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD. (1)证明:∵AD为直径,AD⊥BC,由垂径定理得:BD=CD根据圆心角、弧、弦之间的关系得:BD=CD.(2)B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上.理由:由(1)知:BD=CD,1=∠2,又∵2=∠3,1=∠3,DBE=∠3+∠4,∠DEB=∠1+∠5,BE是∠ABC的平分线,4=∠5,DBE=∠DEB,DB=DE.由(1)知:BD=CDDB=DE=DC.B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上.(7分)

如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD. 如同ad为三角形abc外接圆的直径

如图,ad为三角形abc高,ae为三角形abc外接圆的直径.求证:∠bad=∠cae

如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD. 如同ad为三角形abc外接圆的直径

AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为F,角ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD ⑴AB是直径,AD⊥BC,∴AD垂直平分BC,AB=AC,∴AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,∴E为ΔABC的内心,∴CE平分∠ACB。过E作EG⊥AC,则EF=EG,E与AC相切。⑵∵AD是直径,∴ACD=90°=∠AGE,EG∥CD,∵EG⊥AC,AG=CG(垂径定理),AE=DE=1/2AD=5。

已知,AD是三角形ABC外接圆的直径,AD=6,角DAC=角ABC.求AC的长 解:设圆心为O,连接OA、OC、BDAD是直径,、ABD=90°DAC=∠ABC=∠CBDABC=45°AOC=90°AO=3AC=3根号2

数学,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC, ∵AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BCAD是BC的垂直平分线AB=ACBAD=∠CAD AD=ADDAB≌△DACBD=CD在角ABC的平分线交AD于点EEBA=∠EBFDBC=∠DAC=∠DABDBE=∠DBC+∠EBF=∠DAB+∠EBA=∠DEBDEB为等腰三角形BE=BD=BCB,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上

随机阅读

qrcode
访问手机版