三次样条插值的研究现状？ 国内外的研究状况样条函数具有广泛的应用，是现代函数论的一个十分活跃的分支，是计算方法的主要基础和工具之一，由于生产和科学技术向前发展的推动以及电子计算机广泛应用的需要，人们便更多地应用这个工具，也更深刻的认识了它的本质。上世纪四十年代，在研究数据处理的问题中引出了样条函数，例如，在1946年Schoenberg将样条引入数学，即所谓的样条函数，直到五十年代，还多应用于统计数据的处理方面，从六十年代起，在航空、造船、汽车等行业中，开始大量采用样条函数。在我国，从六十年代末开始，从船体数学放样到飞机外形设计，逐渐出现了一个使用样逐渐出现了一个使用样条函数的热潮，并推广到数据处理的许多问题中。在实际生活中有许多计算问题对插值函数的光滑性有较高的要求，例如飞机机翼外形、发动机进、排气口都要求有连续的二阶导数，用三次样条绘制的曲线不仅有很好的光滑度，而且当节点逐渐加密时其函数值整体上能很好地逼近被插函数，相应的导数值也收敛于被插函数的导数值，不会发生“龙格现象”。现在国内外学者对这方面的研究也越来越重视，根据我们的需要来解决不同的问题，而且函数的形式也在不断地改进，长期以来很多学者致力于样条插值的研究，对三。
lagrange插值、分段线性插值、三次样条插值的比较
最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：liangqilong44三次样条插值鉴于高次插值不收敛又不稳定的特点，低次插值既具有收敛性又具有稳定性，因此低次值更具有实用价值，但是低次插值的光滑性较差，比如分段线性插值多项式在插值区间中仅具有连续性，在插值节点处有棱角，一阶导数不存在；分段三次Hermite插值多项式在插值区间中仅具有一阶导数即一阶光滑性但不具备二阶光滑性，不能满足某些实际应用比如汽车、轮船、飞机等的外形中流线形设计。样条是在二十世纪初期经常用于图样设计的一种富有弹性的细长条，多个样条互相弯曲连接后沿其边缘画出的曲线就是三次样条曲线。后来数学上对其进行了抽象，定义了m次样条函数，并成为数值逼近的重要研究分枝，进一步扩大了样条函数的应用范围。1样条函数的定义定义4.1设区间[a，b]上给定一个节点划分a=x0…如果存在正整数k使得[a，b]上的分段函数s(x)满足如下两条：(1)在[a，b]上有直到k-1阶连续导数。(2)在每个小区间[xi，xi+1]上是次数不大于k的多项式。则称分段函数s(x)是以(2.6)为节点集的k次样条函数。2三次样条插值函数的定义如果函数f(x)在节点x0，x1，xn处的函数值为f(xj)yj，j0，1，n并且关于这个节点集的三次样条函数s(x)。
Matlab做三次样条插值，怎么设定边界条件？ 好像spline和csapi函数都是默认的非扭结边界条件，我想自定义一个第一边界条件，难道只能自己另外编一个…
谈谈你对插值方法有何理解、三次样条插值有何特点？书上说(计算方法引论)：LAGRANGE适用于理论应用，HERMITE多用于计算，牛顿插值两者皆可.带导数的插值使插值函数更为密贴，。
如何使用matlab软件对数据进行一维三次样条插值，matla软件是一款科学计算软件，在工程和科学研究中应用广泛。这篇经验告诉你，如何使用matla软件对数据进行一维三次样条。
求三次样条插值方法在工程实践中的应用中如何设计公路平面曲线 提前进入缓和曲线，缓和曲线半径加大设定两个以上的缓和曲线在进入缓圆，圆曲线这样对测量是件麻烦的，对施工没影响
