什么是有限差分原理,求解 概述微分方程的定解问题就是在满足某些定解条件下求微分方程的解。在空间区域的边界上要满足的定解条件称为边值条件。如果问题与时间有关,在初始时刻所要满足的定解条件,称为初值条件。不含时间而只带边值条件的定解问题,称为边值问题。与时间有关而只带初值条件的定解问题,称为初值问题。同时带有两种定解条件的问题,称为初值边值混合问题。定解问题往往不具有解析解,或者其解析解不易计算。所以要采用可行的数值解法。有限差分方法就是一种数值解法,它的基本思想是先把问题的定义域进行网格剖分,然后在网格点上,按适当的数值微分公式把定解问题中的微商换成差商,从而把原问题离散化为差分格式,进而求出数值解。此外,还要研究差分格式的解的存在性和唯一性、解的求法、解法的数值稳定性、差分格式的解与原定解问题的真解的误差估计、差分格式的解当网格大小趋于零时是否趋于真解(即收敛性),等等。有限差分方法具有简单、灵活以及通用性强等特点,容易在计算机上实现。偏微分方程初值问题的差分法许多物理现象随着时间而发生变化、如热传导过程、气体扩散过程和波的传播过程都与时间有关。描述这些过程的偏微分方程具有这样的性质;若初始时刻t=t0的解已给定。80分跪着求问。计算数学应该具备那些知识? 这个问题吗,对于我来说是遇到什么问题翻什么书,平时多编编程,练练手,至于看其他教材未必有用,看了也会忘初学者怎么正确的学习飞刀? 转自飞刀吧精品贴更多其实可以到这找飞刀吧的精品贴飞刀练法-马中碧 飞刀练法:一、飞刀…有限差分法的差分方法的发展和应用 前面阐述了两个自变量,线性方程的差分法。实际问题常会遇到多个自变量,非线性的方程或方程组;它们还可能是混合型的偏微分方程(如机翼的跨声速绕流),其解包含着各种问断(如激波间断、接触间断等)。非线性问题的差分法求解是十分困难的。随着电子计算机的发展,在解决各种非线性问题中,差分法得到了很快的发展,并且出现了许多新的思想和方法,如守恒差分格式,时间相关法,分步法等。把定常的微分问题用一个相应的非定常问题来代替,然后用差分法解后者的初值问题,要求当时,它的稳定解为原来问题的解,这类方法叫作时间相关法。实践上,当计算时间足够大时,就能得到满足给定精度的近似解。例如拉普拉斯方程第一边值问题:可以用热传导方程的初边值问题:来代替。若用显式格式计算(27),可避免解大型代数方程组。特别是当微分方程的类型在定解区域内发生变化时,可只用一种类型来算,而使问题大大化简。这种方法在定常问题中广泛使用。缺点是达到定常解的计算时间较长,有待改进。把复杂的问题的每一时间步分解成几个中间步,例如把多维问题按坐标分解为几个一维问题,然后用差分法解这些比较简单的各中间步,最后得到原始问题的近似解,这类方法叫作。
随机阅读
- 煮面条为什么要等到水开才下面 是水开了再下面条吗
- Navicat怎么连接MariaDB数据库 mariadb 数据 目录
- 镇巴县怎么样 巴南区惠民镇永兴场
- 刹车制动器厂 什么叫制动,是不是就是刹车,有什么作用 什么叫离合器,有什么功能
- 2012年玉溪澄江县教育局中小幼教师招聘考试内容是什么? 澄江县凤山小学简介
- 梦了一晚在成都 一个下午+一个晚上在成都的行程怎么安排比较好?
- 县排查和整治村霸主要措施成效 怎么样做好乡村法治建设?
- 综合管网竣工测量收费标准 国家测绘局、财政部关于测绘收费标准的文件
- 金融街购物中心范家小馆 如何评价江阴这个城市?
- 分别加上小标题,并写出每部分可以看出鲁迅是什么样的人. 鲁迅的祝福五部分的小标题
- 昆明贵金属研究所怎么样? 昆明贵金属研究所读研怎么样
- dnf女气功18血条补丁 谁有DNF男气功念气环绕技能美化补丁?
- 博物馆永乐玉壶春瓶 玉壶春瓶的元代青花
- EVA材料做的鞋子有毒吗? 聚氧化乙烯熔融粘度
- 立案后多久通知被告 民和县松树乡派出所长电话
- 公务员体检结束多久开始政审,政审结束多久开始公示? 档案管理员怎么放愤怒
- 《爱与自由》读后感 阿马蒂亚森 《理性与自由》读后感
- 三清一补功效 立健三清是什么?主要功效是什么呢?
- newbee英雄联盟成员 如何看待newbee战队退出英雄联盟职业联赛
- 毒物引起机体中毒的机理 有机磷农药中毒的机制是什么?毒物的代谢机理又是什么?