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关于抛物线的方程式 比系数抛物型方程向前差分格式

2020-10-04知识13

2^x+3^y+5^z=7 ,2^(x-1)+3^y+5(z+1)=11 那么2^(x+1)+3^y+5^(z-1)=? 引论、准备知识1 引论2 关于偏微分方程的一些基本概念3 Fourier变换和复数矩阵第2章 有限差分方法的基本概念1 有限差分格式2 有限差分格式的相容性、收敛性及稳定性3 研究有限差分格式稳定性的Fourier方法4 研究有限差分格式稳定的其他方法习题第3章 双曲型方程的差分方法1 一阶线性常系数双曲型方程2 一阶线性常系数方程组3 变系数方程及方程组4 二阶双曲型方程5 双曲型方程及方程组的初边值问题6 二维问题习题第4章 抛物型方程的有限差分方法1 常系数扩散方程2 初边值问题3 对流扩散方程4 变系数方程5 多维问题6 应用习题第5章 椭圆型方程的差分方法1 Poisson方程2 差分格式的性质3 边界条件的处理4 变系数方程5 双调和方程6 特征值问题第6章 非线性问题的差分方法第7章 数学物理方程的变分原理第8章 有限元离散方法

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抛物型偏微分方程的抛物方程 。二阶线性偏微分方程(6)在区域Q内称为是抛物型的,如果存在常数α>;0,使得对于任意ξ∈Rn,(x1,x2,…,xn,t)∈Q 有。的形式。(7)称为具有散度形式的抛物型方程,(6)称为非散度形式的抛物型方程。时,(6)与(7)是有区别的,不能互推。如果方程(6)、(7)中的系数和右端还依赖于u,墷u,则(6)和(7)称为拟线性抛物型方程。抛物型方程和椭圆型方程的研究有相似的地方,它们互相影响、互为借鉴。椭圆型方程理论很多结果在抛物型方程中都有相应的定理,例如先验估计、极值原理等。

#特征方程#微分方程

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