微分方程的特征方程怎么求的？
流体力学中定常问题为什么要用非定常的方法解答？ 搞过一点，来简单说一下。错漏的请各位补充。举例来说，考虑一个翼型的跨音速流场。该流场内会同时存在亚…
一阶线性微分方程解的结构是什么 对于一阶齐次线性微分方2113程，其通解5261形式为：对于一阶非4102齐次线性微分方程，1653其通解形式为：微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。扩展资料形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。通常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。这些问题都可以化为求常微分方程的解，或者化为研究解的性质的问题。应用常微分方程理论已经取得了很大的成就，但是，它的现有理论也还远远不能满足需要，还有待于进一步的发展，使这门学科的理论更加完善。-一阶线性微分方程
怎样判断微分方程的线性与非线性
如何根据素线场大大致画出微分方程的积分曲线？对于不易直观看出的情况，一般步骤是怎样的？ 现根据素线场图形列出积分方程。为：y'=dy/dx=x^2+y^2=x^2[1+(y/x)^2]故xd(y/x)=x^2[1+(y/x)^2]dx所以d(y/x)/[1+(y/x)^2]=xdx。再左右两边积分得arctan(y/x)=x^2/2+C(C为常数)所以y=xtan(x^2/2+C)(C为常数)次方程即为积分曲线。得到如图所示为微分方程的积分曲线：扩展资料：微分方程分类：一般的n阶常微分方程具有形式。偏微分方程（PDE）是指微分方程的自变量有两个或以上，且方程式中有未知数对自变量的偏微分。偏微分方程的阶数定义类似常微分方程，但更细分为椭圆形、双曲线型及抛物线型的偏微分方程，尤其在二阶偏微分方程中上述的分类更是重要。有些偏微分方程在整个自变量的值域中无法归类在上述任何一种形式中，这种偏微分方程则称为混合型。最常见的二阶椭圆方程为调和方程：线性及非线性常微分方程及偏微分方程都可以分为线性微分方程及非线性微分方程二类。若是的一次有理式，则称方程 为n阶线性方程，否则即为非线性微分方程。一般的，n阶线性方程具有形式：其中均为x的已知函数。若线性微分方程的系数均为常数，则为常系数线性微分方程。
