如何判断一个微分方程是线性定常系统？ 如果右端函数F对未知函数y和它的各阶导数的全体而言是一次的，则称为线性方程y'+P(x)y=Q(x)y' 和 y 都是一次的。看y，y'，y''，即y以及y的导数的次数，如果全是1次的，则是线性，否则是非线性y''+x2y+x=0线性x2y'+(x-1)y+sinx=0线性(y')2+x=0非线性y'+y2+x=0非线性m*[y(x)]''+T*siny=0这个方程中含y的项是siny，这是一个非线性项，所以这个微分方程是非线性的。
如何判断一个微分方程是线性，还是非线性微分方程？！
怎样判断微分方程的线性与非线性 线性即(直观的说，做题直接可以判断的依据)：方程中不含交叉项，如：yy'、yy''、y'y''等方程中不含高次项，如：(y'')^2、y^3等方程不含有负次项，如：1/y、1/y''等说白了就是不是这些东西(y、y'、y''、y'''.)的线性组合，还有例如什么e^y+y''、siny'+y多了去了ay+by''+cy'''.就是他们的线性的组合了总之不是这些东西的线性的组合，列写出来即为非线性方程。微分方程论是数学的重要分支之一。大致和微积分同时产生，并随实际需要而发展。含自变量、未知函数和它的微商（或偏微商）的方程称为常（或偏）微分方程。中文名：微分方程外文名：The differential equation数学范畴：高等数学发明人：艾萨克·牛顿所属学科：数学理论基础：极限理论
