复变函数在定义域内解析

复变函数中 奇点 的概念，或者定义。 就是不解析的点,更加通俗的说就是不满足柯西-黎曼(Cauchy-Riemann)方程的点 关于复变函数定义域的问题 0处其实就是r=0,z=r(cosθ+isinθ)=0 是有定义的 唯一区别就是辅角无定义而已 也就是argz在0点不连续,这跟ln(z)的性质是一样的 但都不影响这些初等函数的解析性 复变函数 复合闭路定理是由柯西积分定理推广得到的. 它的意义是指函数沿着边界C的积分等于函数沿着C的内边界的积分之和. 你把每个奇点用C的内部的许多C''包围起来,符合复合闭路定理的要求,那自然含奇点的函数在闭曲线上求积分要使用这个定理喽.以后学了留数,你就会知道用留数计算你所说的积分很容易…总之就是方法不唯一. 第二个问题,一般高校复变函数都不会讲或考到吧…不过很多书上会有,积分路径上有奇点的积分要用到复变留数理论.大致上是建立一个充分小的圆弧用它来绕开奇点…一般是计算暇积分会用到….我们复变不考暇积分,哈哈. 还有什么问题的话追问我一起探讨哈~ 有关复变函数原函数的问题 我全忘光了… 解析的意思是满足柯西-黎曼条件是吧~ 这样的话,第一问应该是充分必要条件,因为区域里面没有奇点,你沿任意路径从A点积到B点,数值都一样.这样你直接选取其余里面一点为原点,然后让原函数在区域内任意点Q的值取为该点到Q的积分值就行了. 这样算是证明了充分性吗~ 必要性我觉得也成立. hi里交流吧~ 求复变函数定义域的数学限制有哪些啊、？ 定义域就是把在数学上没有意义或者不可能实现的情况排除，例如最起码的就是不论如何，分母不能为0；再例如，由于复自然指数函数exp(z)的值是不可能为0的，所以作为它的反函数，指数函数Ln(z)的自变量就不可能等于0 对于(1)，作为幂函数(多项式、单项式函数)，它是通过四则混合运算定义出来的，而任何两个复数之间都可以进行加减乘除，因此它的定义域就是全体复数 (2)同上 (3)是一个分式函数(有理函数)，最最起码的就是分母不能为0，因此它的定义域就是复数域里抠掉3/2，即C\\{3/2} 怎么判断一复变函数是否解析 1、如果给出的函数形式是f(z)=u(x,y)+i*v(x,y)，且u和v的形式比较和谐，那么直接根据柯西-黎曼方程来进行判断。2、如果给出的函数形式是w=f(z)（表达式中只有z，没有x、y和... 复变函数如何理解（或学习）？ 链接:https:// pan.baidu.com/s/1PPqEgk MAGWb7bUw-CNm8IQ密码:ze2s 最后，附上导图。祝大家学习愉快！? 338 ? ? 28 条评论 ? ? ? 喜欢 ? 前ZFC... 关于复变函数定义域的问题 0处其实就是r等于0,z=r(cosθ+isinθ)=0 是有定义的 唯一区别就是辅角无定义而已也就是argz在0点不连续,这跟ln(z)的性质是一样的但都不影响这些初等函数的解析性 复变函数中若一个函数在定义域上倒数恒为零,怎么证明其为常数? 可以利用taylor级数, 由解析性,该函数在定义域上的各阶导数均为0, 设该函数的taylor展开式为 f(z)=f(z0)+f'(z0)*z+f''(z0)/2*z^2+. f(z0) z0为该定义域内一点. 关于复变函数的问题 不是吧…好像f(z)=|z|在原点就不解析

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