各位金融工程大神们，你们的泛函分析、偏微分方程、随机分析、随机微分方程等等课程是自学吗？ 随机微分方程和泛函分析

研究生各种数学课程的难易度排名是什么？ 能不能把：随机过程、泛函分析、数值分析、矩阵分析、数理统计、最优化方法 这些数学课从难道易做个排序…泛函与微分方程哪一门跟实际应用比较密切？ 常微分方程是用于动力系统，自动控制，偏理论。偏微分方程最实用。各行各业都需要，尤其是工程上。泛函必学，不用解释。尤其是线性泛函。把PDE和泛函学好后可以看看（泛函分析在偏微分方程上的应用）这本书。常微分方程与泛函微分方程的区别和联系 完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间？ 有数分、线代、概率、常微的基础，会一点集合论。没有泛函、拓扑基础。对于实分析、测度，自学了年把，没…完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间？ 这个要看你的学习效果了。一般很多实分析课本都有基本的泛函分析的内容。按照题主的情况，最终是想学随机微分方程（SDE），需要测度实分析随机过程的基础。如果你学习效果很好（这不大可能），很快就能进入SDE。不可能等你完全学会了前面的科目，再来弄SDE。SDE必须的预备知识如下概率论方面，概率测度，条件期望，概率极限定理，Poisson和Markov过程初步，鞅初步，Brown运动。这些是绝对必要的。推荐Ross《随机过程》。积分要会L-S积分（勒贝格-斯蒂尔切斯积分）。泛函分析如果懂内积空间和谱论，肯定能学会L-S积分，对理解期望有很大帮助。不过，不学泛函分析，可能也能学SDE。说实话，泛函分析一年不可能学懂。微分方程解的存在唯一性定理。推荐先学匡继昌《实分析与泛函分析》有题解，测度和分析基本上就够用了。网上有视频。Lang的实分析连微分流形都讲，看这本得看到猴年马月了SDE的书好多，水平差别巨大。龚光鲁有一本只要求初等概率、几乎不要求其他预备知识的SDE，先看看了解一下吧纯手打我是菜鸡，叫我雷锋

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