通过连续相等位移所用时间之比的推论过程.
初速度为零的匀加速直线运动，连续相等位移内的时间之比 基本比例（初速度为零的匀加速直线运动)：①第1秒末、第2秒末、…、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3…：Vn=1：2：3：…：n.②前1秒内、前2秒内、…、前n秒内的位移之比 s1：s2：s3：…sn=1：4：9…：n2.③第t时间内、第2t时间内、…、第nt时间内的位移之比 sⅠ：sⅡ：sⅢ…：sN=1：3：5：…：（2n－1）.④通过前s、前2s、前3s…、前ns内所需时间之比 t1：t2：…：tn=1：√2：√3…：√n.⑤过1s、2s、3s、…、第ns所需时间之比 tⅠ：tⅡ：tⅢ…tN=1：（√2－1）：(√3-√2)…：（√n－√n－1）
通过连续相等的位移所需要的时间之比。。 过程 推导过程。
为什么物体在任意两个连续相等的时间内的位移差之比为 证明：设质点在做匀变速直线运动，依次经过A、B、C三点，且A点速度为v，A到B，B到C的时间都为T，加速度为a，则有A到B的位移x？=vT+？aT2B到C的位移x？=(v+aT)T+？aT2则两段位移差Δx=x？-x？=aT2
为什么质点在连续相等的时间t内通过的位移之比是1：3：5：…… 这是在加速度恒定的情况下，位移的计算公式是1/2at平方也就是在连续相等的时间t内通过的总的位移之比为1：4：9：13（这你应该知道吧）然而后者减前者就是连续相等的时间t内通过的位移之比即1：3：5：…
在连续相等的时间间隔内的位移之比如何推 初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，设时间间隔为t则第一个t时间内的位移为at^2/2前两个t时间内的位移为a(2t)^2/2=4*at^2/2前 三个t时间内的位移为a(3t)^2/2=9*at^2/2前n个t时间内的位移为a(nt)^2/2=n^2*at^2/2他们的比为1：2^2：3^2：·：n^2=1：4：9：16：25：·第一个t时间内的位移为at^2/2第二个t时间内的位移为前两个t时间内的位移减去第一个t时间内的位移=3*at^2/2第三个t时间内的位移为前三个t时间内的位移减去前两个t时间内的位移=5*at^2/2第n个t时间内的位移为前n个t时间内的位移减去前(n-1)个t时间内的位移[n^2-(N-1)^2]at^2/2=(2n-1)at^2/2他们的比为1：(2*2-1)：(3*2-1)：·：(2n-1)=1：3：5：7：9：·
为什么从开始运动起通过连续相等的位移所用的时间之比为： 初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用的时间比为：1：(根号2)-1：根号3-根号2：.：根号n-根号(n-1)推导：S=at1^2.t1^2=S/at.1S+S=at2^2.t2^2=2S/at.根号2S+S+S=at3^2.t3^2=3S/at.根号3.n-1个S=at(n-1)^2.
证明：从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为什么是1：（√2-1）. 根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x=1/2at2可得时间t的表达式为t=√2x/a，因此可得通过位移x1的时间为t1=√2x1/a，通过位移x2的时间为t2=√2x2/a，又因为位移x相等，所以x2=2倍的x1带入t2中可得t2=√2倍的t1，因为要通过连续相等的位移而t2是通过整段位移的时间所以要用t2-t1，同理可求t3、t4等以此类推，约掉公因式√2x/a就可以算出你想要的结果啦~（码字好辛苦拜托请采纳谢谢啦~）
