正弦定理中a/sinA=2R是如何得出的？？？ 证明：任意三角形ABC，作ABC的外接圆O。作直径BD交⊙O于D，连接DA.因为直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度，因为同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C。。
为什么正弦定理即为三角形外接圆的直径 不是等于外接圆的半径，是直径。正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述zhidao了任意三角形中边与角的一种数量关系。一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。扩展资料将三角形两个内角的正弦看作半径相同的圆中的正弦线（16世纪以前，三角函数被视为线段而非比值），利用相似三角形性质得回出两者之比等于角的对边之比。纳绥尔丁同时延长两个内角的对边，构造半径同时大于两边的圆。雷格蒙塔努斯将纳绥尔丁的方法进行简化，只延长两边中的较短边，构造半径等于较长边的圆。17~18世纪，中国数学家、天文学家梅答文鼎和英国数学家辛普森各自独立地简化了“同径法”。参考资料来源：-正弦定理
三角形的外接圆半径与三角形的三边和角有什么关系？ 三角形三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，这个三角形外接圆半径是R，则a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.(正弦定理)
三角函数边角互换公式 1、正弦定理对于边长为a，b和c而相应角为A，B和C的三角形，有：sinA/a=sinB/b=sinC/c也可表示为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R变形：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC其中R是三角形的。
