请教一道考研数学题，请问这题的积分区间怎么理解呢？为什么B点不需要考虑呢？ 这要从二重积分积分限的确定方法说起。为了把问题说清楚，以下解答在①、②两部分可能会过于详细了一点，请耐心细读并随手用笔画着草图以帮助理解。① 二重积分化为累次积分时，若选择先对x、后对y积分，则需要把积分区域D往y轴上投影。设投影区间是[c，d]，则对y积分的下限为c、上限为d.需要注意的是，在投影的同时，D的边界曲线被分为左右两段。设位于左侧的一段为x＝φ(y)、位于右侧的一段为x＝ψ(y)，且暂且假设两段曲线都是光滑的。为确定对x的积分限，通常正确的方法是在[c，d]上任取一点y，过该点作垂直于y轴（平行于x轴）的直线L。L与D的左侧曲线段交点的横坐标φ(y)就是对x积分的下限，而与右侧曲线段交点的横坐标ψ(y)就是对x积分的上限。于是有(D)f(x，y)dxdy＝∫(c，d)dy∫(φ(y)，ψ(y))f(x，y)dx.② 若选择先对y、后对x积分，则需将积分区域D往x轴上投影。设投影区间是[a，b]，则对x的积分下限为a、上限为b.设在投影的同时D被分隔成的下、上两段边界曲线分别为y＝φ(x)、y＝ψ(x).且依然假设这两个曲线段都是光滑的。则类似于①，只要在[a，b]上任取一点x，过这点作垂直于x轴的直线，便知该直线与下曲线段交点的纵坐标φ(x)就是对y积分的下限，而与上曲线。
高等数学：第一、二类曲线积分 1、L为直线 2x+3y-6=0 在第一象限的部分，ln(8+4x+6y)ds=∫，3>；ln(8+12)*√[1+(-2/3)^2]dx=√13ln20.2、L为 x^2+y^2=1 上从点 A(1，0)到 B(0，1)在第一象限内一段弧，设 x=cost，y=sint，0≤t≤π/2，则xln(1+x^2+y^2)dx+yln(1+x^2+y^2)dyπ/2>；[costln2(-sint)+sintln2cost]dt=0
数学 请问什么是光滑曲线？
数学 请问什么是光滑曲线？ 你应该是高中生吧？各个领域的光滑曲线解释不一样。高等数学微积分这块的定义是：若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随。
求教考研数学一中的一个问题！ 不一样f（xy）对x的偏导数是 yf′（xy）f（xy）对y的偏导数是 xf′（xy）按复合函数求导法则。但是真题，我没看见。你最好传个原题
为什么数学上的光滑曲线不仅处处连续可导，导数也要处处连续可导 若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线。与光滑曲线相对应的就是折线，考虑折线y=x(x∈(-∞，0))y=-x(x∈[0，∞))此折线，处处连续且可导，但在x=0这一点附近，x→0-时，其导数为1x→0+时，其导数为-1其导数不连续
2005年考研数学一的那道曲线积分与路径无关的题，看了答案不是很懂，我想这么做 不知对不对 证明：为了清楚起见，先按照下面的叙述和记法在坐标系中把图作出来：作出X>；0内的那条任意分段光滑的简单闭曲线C【逆时针方向】；在C上任取两点A和B，A在上，B在下；则点A和B把C分成两段曲线弧，记为弧AB左以及弧BA右；以点A为始点，点B为终点，自上而下，作一条包含原点的曲线，记为C1【逆时针方向】；现在得到以下两条闭曲线：一条是C1+弧BA右，叫做L1【逆时针方向】，另一条是C1+弧BA左，叫做L2【逆时针方向】（注意弧BA左与弧AB左是方向相反的同一段曲线弧）。作图完毕。由题设条件，可有∫（L1）=∫（L2）=同一常数，于是∫（C）=∫（弧BA右）+∫（弧AB左）（弧BA右）-∫（弧BA左）【∫（弧BA右）+∫（C1）】-【∫（C1）+∫（弧BA左）】（L1）-∫（L2）=0。证明完毕。又，关于“还有恒为常数 那个常数是0吗”：可以求出那个常数是0：注意到题设条件“在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数”，现在利用L的任意性来求该常数：取L0为由y=-1，x=1，y=1，x=-1所围正方形的边界线【逆时针方向】，则由题设条件可得∫（L0）=该常数，又经计算可以求出∫（L0）=0，于是得到该常数=0。
高数考试中一条光滑曲线能带来什么有效信息
数学中的光滑曲线，“光滑”表示什么含义？ 若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线.
