统计学题目求解，已知标准差，样本容量，样本均值..求会的学长学姐给予详细解答，题目如下
样本均值为什么和样本方差独立？08年真题概率的最后一题。 样本均值和2113样本方差在总体服从正态分布时相互独立5261。独立性的这个推论4102，叙述起来1653比较复杂，这里简单说一下。不完整，就是两个随机变量独立，以它们为自变量的连续的因变量之间也独立。若总体不服从正态分布，则样本均值和样本方差不一定独立。也就不能推出后面的结论。样本均值的平方与样本方差的独立性的关系（注意不是样本均值），样本均值的平方与样本方差当然独立（因为总体服从正态分布）。根据上面的结论、独立性的一个推论可以推出很多这样的命题，比如样本均值和样本标准差独立等等。扩展资料样本是受审查客体的反映形象或其自身的一部分。按一定方式从总体中抽取的若干个体，用于提供总体的信息及由此对总体作统计推断。又称子样。例如因为人力和物力所限，不能每年对全国的人口进行普查，但可以通过抽样调查的方式来得到需要的信息。从总体中抽取样本的过程叫抽样。最常用的抽样方式是简单随机抽样，按这种方式抽样，总体中每个个体都有同等的机会被抽入样本，这样得到的样本称简单随机样本。样本的平均值称样本均值，样本偏离样本均值的平方的平均值称为样本方差，在数理统计中，常常用样本均值来估计总体均值，用样本方差来估计总体方差。
样本平均值和总体平均值什么区别？什么关系 一、样本平均2113值与总体平均值的区5261别1、定义不4102同样本均值是指在1653总体内中的样本数据的均容值。而总体均值又称为总体的数学期望或简称期望，是描述随机变量取值平均状况的数字特征。包括离散型随机变量的总体均值和连续型随机变量的总体均值。2、计算依据不同样本均值的计算依据是样本个数，总体均值的计算依据是总体的个数。一般情况下样本个数小于等于总体个数。3、代表意义不同样本均值代表着所抽取的样本的集中趋势，而总体均值代表着全体个体的集中趋势。样本来自总体，但是样本只是总体的一部分，两者不可能完全相等，一般有差异。二、样本平均值与总体平均值的关系1、计算思路相同：两个均值的计算思路都是用所测量的群体的某指标的总和除以群体个数。2、反映的都是数据的集中趋势。样本均值和总体均值都是反映数据集中趋势的一项指标。3、两者一般情况下不完全相等，样本是对总体的推测。样本只是总体的一部分，样本取自总体，可以反映总体的特征，因此样本平均值也会比较接近于总体平均值，恰好等于总体平均值的机会很少。一般情况下样本均值与总体均值之间会有些差异。参考资料来源：-样本平均值参考资料来源：-总体。
样本方差和总体方差的区别是什么？ 区别：1、定义不同 总体方差是一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数。样本方差是样本关于给定点x在直线上散布的数字特征之 一，其中的点x称为方差中心。。
样本方差为什么除以n-1
若一个样本的观察值为0，0，1，1，0，1，求总体均值的矩阵计值，总体方差的矩估计值？ 海交通大学概率论与数理统计复习题(A)04-12 选择题(1)设，且与为对立事件，则不成立的是.(a)与互不相容；(b)与相互独立；(c)与互不独立；(d)与互不相容(2)10个球中有3个红球，7个。
样本方差和总体方差的区别是什么？ 区别：1、定义不同总体方2113差是一组资料5261中各数值与其算术4102平均数离差平方和的平1653均数。样本方差是样本关于给定点x在直线上散布的数字特征之 一，其中的点x称为方差中心。样本方差数值上等于构成样本的随机变量对离散中心x之方差的平方和。2、准确性总体方差有有限总体和无限总体，有自己的真实参数，这个均值是实实在在的真值，在计算总体方差的时候，除以的是N。样本方差是总体里随机抽出来的部分，用来估计总体（总体一般很难知道），由样本可以得到很多种类的统计量。3、分母不同总体方差的分母却是n。样本方差的分母是n-1。扩展资料：样本方差的无偏估计：设统计量是总体中未知参数的估计量，若，则称为的无偏估计量；否则称为有偏估计量。上面这个定义的意思就是说如果你拿到了一堆样本观测值，然后想通过这一堆观测值去估计某个统计量，一般就是想估计总体的期望或方差。如果你选择的方法所估计出来的统计量的平均值与总体样本的统计量相等，称这种方法下的估计量是无偏估计，否则，就称这种方法下的估计量为有偏估计量。参考资料： 样本方差 总体方差
为什么样本均值的方差等于总体方差除以n？ 设X为随机变量，2113X1，X2，.Xi，.，Xn为其n个样本，DX为方差。5261根据方差的性质，有D(X+Y)=DX+DY，以及D(kX)=k^41022*DX，其中X和Y相互独1653立，k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n。均值是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。扩展资料：样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布，即μ的概率分布。样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。随着样本量n的增大，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值μ，方差为总体方差的1/n。设总体共有N个元素，从中随机抽取一个容量为n的样本，在重置抽样时，共有N·n 种抽法，即可以组成N·n不同的样本，在不重复抽样时，共有N·n个可能的样本。每一个样本都可以计算出一个均值，这些所有可能的抽样均值形成的分布就是样本均值的分布。但现实中不可能将所有的样本都抽取出来，因此，样本均值的概率分布实际上是一种理论分布。参考资料来源：-样本均值
5、从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25.样本均值的抽样标准差等于多少？ 样本均值的抽样标准差=总体标准差/sqrt（样本量）=25/sqrt(40)=0.79057【sqrt代表开平方，*代表乘号】
