正弦函数究竟有多神奇？为什么？ 题主本科生自动化专业。最近在学习时观察到正弦函数应用如此广泛：数学中的一大批公式、物理学上的简谐运…
请问：正弦函数一个周期内的弧长为多少？那个积分是怎样算的？ s=4∫[1+(cosx)^2]^(1/2)dx，积分区间为[0，pai/2].椭圆弧长积分无法用初等函数表达，只能用数值方法近似计算.
如何求正弦函数的最大值，最小值和周期 可以通过函数图像观察，这是最直观的，但也是最不容易的，因为图像不容易画.一般都把正弦函数整理成A*sin（ax+b）的形式，这个函数的值域为[-A，A]，即最大值为A最小值为-A，周期的计算公式为2π/a.
函数周期的计算公式 （1）f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明2113过程：因为f(x+a)=-f(x)，且5261f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。（41022）sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦1653函数，周期是2π（3）cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。（4）tanx和 cotx 的函数周期公式T=π，tanx和 cotx 分别是正切和余切（5）secx 和cscx 的函数周期公式T=2π，secx 和cscx 是正割和余割。扩展资料：周期函数的判定方法分为以下几步：（1）判断f（x）的定义域是否有界；（2）根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f（x+T）=f（x）中是与x无关的，故讨论时可通过解关于T的方程f（x+T）-f（x）=0，若能解出与x无关的非零常数T便可断定函数f（x）是周期函数，若这样的T不存在则f（x）为非周期函数。（3）一般用反证法证明。（若f（x）是周期函数，推出矛盾，从而得出f（x）是非周期函数）。例：证f（x）=ax+b(a≠0）是非周期函数。证：假设f（x）=ax+b是周期函数，则存在T（≠0），使之成立，a（x+T）+b=ax+b ax+aT-ax=0，aT=0 又a≠0，∴T=0与T≠0矛盾，∴f（x）是非周期函数。例：证f（x）=ax+b是非周期函数。证：假设f（x）是周期函数。
