空间中直线到平面的距离的公式是什么？ 向量直线到平面距离公式

空间点到平面的距离公式和点到平面的距离公式 1、设平面的法向量是n，Q是这平面内任意一点，则空间点P到这个平面的距离：d=|QP·n|/|n|这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值，即 。平面内用向量法证明点到直线距离公式 设 P（x0，y0），直线 L：Ax+By+C=0，则直线的法向量取为 n=(A，B)，设 Q（x1，y1）是L上任一点，则 PQ=（x1-x0，y1-y0），P 到 L 的距离等于 PQ 在 n 方向上的投影的绝对值，即 d=|PQ*n/|n|=|A(x1-x0)+B(y1-y0)|/|n|=|.高中数学如何用空间向量求空间直线到平面的距离？ 设直线行于平面.平面的法向量为n.A为直线上的任意一点，B为平面上的任意一点.则，直线到这平面的距离d，即等于向量AB在向量n上的投影的绝对值.即：d=|n点乘AB|/|n|.如果乐意，自然可换成坐标表达式.空间中直线到平面的距离的公式是什么？ 是不是可以看看成，直线上一点到平面的距离 问题描述里的意思是对的 首先明确一点，空间中直线到平面的距离 当且仅当 直线和平面平行时才有意义，否则直线和平面相交，距离。用空间向量解答直线到平面距离的方法，附例题，求解答 D(0，0，0)B(2，2，0)E(0，2，√2)A(2，0，0)C1(0，2，2√2)设面BDE的一个 法向量m=（X，Y，Z）向量BD为（-2，-2，0）向量DE为（0，2，√2）设Y=12X+2Y=02Y+√2Z=0X=-1 Z=-√2所以m=（-。高中数学如何用空间向量求空间直线到平面的距离？ 线面距与面面距都可以转化为点面距，套用d=|a·n|／|n|a为表示直线的向量，n为平面法向量.当然前提是线面平行.空间向量点到平面的距离公式是什么？ 在空间向量中，平面外一点P到平面α的距离d为：d=|n.MP|/|n|.式中，n：平面α的一个法向向量，M：平面α内的一点，MP-向量.

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