求极大值极小值的问题 这道题为什么在-1处就取最小值了呢，右边不是可以取到更小嘛？ 极值编辑2113极值是一个函数的极大值或极5261小值。如果一个4102函数在一点的一个邻域内处处都1653有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。中文名极值外文名extremum别 称稳定值应用学科数学适用领域范围数学、物理适用领域范围数学、物理目录1 分类2 定义3 多元函数4 举例分类函数的一种稳定值，即一个极大值或一个极小值，极值点只能在函数不可导的点或导数为零的点上取得。如图：B、C、D、E点均为极值点在给定的时期内，或该时期的一定月份或季节内观测到的气候要素的最高值或最低值。如果这个时期是整个有观测资料的时期，这个极值就是绝对极值。[1]定义极值的定义如下：若函数f(x)在x？的一个邻域D有定义，且对D中除x？的所有点，都有f(x)(x？)，则称f(x？)是函数f(x)的一个极大值。同理，若对D的所有点，都有f(x)>；f(x？)，则称f(x？)是函数f(x)的一个极小值。极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。根据极值定律，定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数。
如何求导数的极大值和极小值
导数的极大值和极小值则么求的 求导数的零值
用导数判断极大极小值地步骤 （1）求导数f'(x)；极值计算（2）求方程f'(x)=0的根；（3）检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值.
高数，导数，极大值，极小值 解：对f(x)=1/x*lnx求导，f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2令f'(x)=0 得出 x=1/e在（0，1/e)上f(x)单调递增 在（1/e，1)上单调递减，所以在1/e出取得极（最）大值。f(1/e)=e再看条件是2^1/x>；x^a两边取对数ln 得到：ln2^1/x>；lnx^a 即：ln2*1/x>；a*lnx 在（0，1）上lnx小于零两边同时除以lnx变号得到：1/x*lnx即a/ln2大于f(x)=1/x*lnx在（0，1）得最大值f(1/e)=e所以a>；eln2极值点是最小值时：f'(x)=1/x+a/x^2，f''(x)=-1/x^2-2a/x^3f'(x)=0时，1/x+a/x^2=0，x=-af(-a)=ln(-a)-a/(-a)=ln(-a)+1若ln(-a)+1=2，则a=-e，此时x=e在区间[1，e]内，f''(e)=1/e^2>；0，即存在极小值边界值x=1处是函数最小值时：f(1)=ln1-a=2，则a=-2此时极值点f(-a)=f(2)=ln2+2/2=ln2+1，即比边界值更小，故f(1)不是函数最小值因此a=-e
怎么用二阶导数判断极大值和极小值 简单的说，由于二阶导数反应了导数的变化率，所以当极值点的二阶导数，则其导数单减，故，此时有最大值f(x)'=dy/dxf(x)''=d^2y/dx^2
高中数学导数极大值与极小值（简单） 极值点只可能是以下两种情况：1.驻点2.连续但不可导的点函数的极大值和极小值统称为极值；极大值点和极小值点统称为极值点。极值的必要条件：设函数y=f（x）在点X0处可导，。
高中数学导数极大值与极小值（简单） 极值点只可能是以下两种情况：1.驻点2.连续但不可导的点函数的极大值和极小值统称为极值；极大值点和极小值点统称为极值点。极值的必要条件：设函数y=f（x）在点X0处可导，且x0为f（x）的极值点，则必有f撇（x0）=0这个定理的两个条件缺一不可，y=|x|在x=0处有极小值0，但在x=0处y撇不存在
