已知点 (1)因为点P(x，y)是MN的中点，所以 将用x，y表示的x0，y0代入到x＋y＝4中得(x－2)2＋y2＝1.此式即为所求轨迹方程．(2)由(1)知点P的轨迹是以Q(2，0)为圆心，以1为半径的圆．点Q到直线3x＋4y.
已知点P在单位圆x 设点P（cosu，sinu），P到直线3x-4y-l0=0的距离为d1=15|3cosu-4sinu-10|=15（10-3cosu+4sinu），d2=3-cosu，∴d1+d2=15（10-3cosu+4sinu）+3-cosu=5+15（4sinu-8cosu）=5+455sin（u-t），∴它的最小值=5-455．故答案.
已知点 B【考点】平面向量数量积的运算；直线与圆的位置关系．【分析】由题意画出图形，把用向量与表示，然后利用向量模的运算性质求得|的最小值．【解答】∵=0，∴AB⊥BC，即∠ABC=90°.
已知点P（x，y）在以原点为圆心的单位圆x2+y2=1上运动，则点Q（x+y，xy）的轨迹所在的曲线是______（在圆 设Q（u，v），又点Q（x+y，xy）．即u＝x+y…①v＝xy…②，x2+y2=1，①2-②×2得u2-2v=x2+y2=1．点Q的轨迹是抛物线．故答案为：抛物线．
已知点P（x，y）在圆（x-2） 解∴（x-2）2+y2=1根据 yx表示动点（x，y）到定点（0，0）的斜率知：yx的最大值是圆上的点与原点连线的斜率的最大值，设为k，圆心（2，0）到直线kx-y=0的距离等于1，2k|1+k2=1，k2＝13，k=±33，代数式yx的最大值是33故答案为33
