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椭圆函数是不是隐函数 求椭圆函数的隐函数导数

2020-10-03知识15

为什么这里求椭圆切线是说隐函数求导?隐函数是函数,可以一个x对应多个y的吗? 所谓隐函数是这样的.设E是平面上一个点集,F是一个二元函数.如果存在某个E的子集I和J,使得对任意一个x∈I,都有唯一的某个y∈J,使得点(x,y)∈E,并且满足方程F(x,y)=0.则称该方程确定了一个定义在I上,值域包含于J的隐函数y=f(x).是不是任意一个方程F(x,y)=0都能确定隐函数?如果能确定,那要满足什么条件才可以求导?这些你不用管,你只需要知道椭圆x2/a2+y2/b2=1(把1移到左边就是F(x,y)=0的结构)在除去(-a,0)和(a,0)这两点之外的所有点处,都存在隐函数.这个隐函数的意义不是你认为的,比如x=0时y有±b对应,而是指在点(0,b)的某个邻域内,方程x2/a2+y2/b2=1都唯一确定一个隐函数.我以(0,b)为圆心,适当的长度为半径作一个圆,你会发现这个圆把椭圆截了一段椭圆弧出来.这段椭圆弧上对任意一个x,都有唯一的y与之对应,这就是方程x2/a2+y2/b2=1确定的隐函数.

椭圆函数是不是隐函数 求椭圆函数的隐函数导数

为什么椭圆方程会有隐函数?函数不是一一对应的吗?

椭圆函数是不是隐函数 求椭圆函数的隐函数导数

求椭圆函数的隐函数导数 整体求导2x/a^2+2y*y'/b^2=0y'=-b^2/a^2*x/y求出y表达式y=√(1-x^2/a^2)*by'=-b/a^2*x/√(1-x^2/a^2)是的,不小心漏掉了,不好意思

椭圆函数是不是隐函数 求椭圆函数的隐函数导数

椭圆方程不是说不是函数吗,为什么又是隐函数。.

圆和椭圆是隐函数吗? 是的,凡是含有未知数,且这些未知数存在“因果关系”的等式,都是函数。凡不是直接表达因变量、自变量之间变化关系的函数,就是隐函数。

椭圆怎么可以看成一种隐函数?

为什么圆的方程是隐函数?函数不是每一个x都有唯一的y与之对应吗? 根据函数的2113定义,每个x都必5261须是唯一的y值与之对应,所4102以圆的方程不是函数,所1653以也不可能是隐函数。隐函数也必须符合函数的定义。但是在求圆的切线方程的时候,是可以用类似隐函数求导的方法,求相应切线的斜率的。但这并不是说圆的方程就是个隐函数。因为隐函数求导原则,是可以扩展到类似圆的方程,椭圆的方程等多值方程上的。此外前面说的函数,在大学的数学专业中,定义为单值函数。在数学专业中仿效单值函数定义了多值函数。多值函数定义。设X是一个非空数集,Y是非空数集,f是个对应法则,若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中至少存在一个元素y与之对应,就称对应法则f是X上的一个多值函数,记作y=f(x)。所以如果按照多值函数的定义,圆的方程可以看成是个多值函数。不过多值函数的概念应该是大学数学专业以上才会涉及的吧。非数学专业的大学其他专业学的数学,一般不会涉及多值函数的概念。

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