请问什么是光滑曲线？ 你应该是高中生吧？各个领域的光滑曲线解释不一样.高等数学微积分这块的定义是：若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线.高中生的话可以理解为曲线每一点都存在切线.不是任意曲线都存在切线，是光滑曲线才每一点都存在切线.这涉及到曲线的定义.高中接触到的曲线都是光滑的，所以在你看来都是任一点都是有切线的.到以后你会慢慢发现的.切点的移动切线不停转动.就是切点慢慢变动，切线斜率慢慢变大或者变小.比如x的平方这个函数，在0的右边，从0开始，切线斜率为0，越往左，斜率越大，角度越大，这样就是转动.如果你是大学生的话可以给你举个例子.f(x)=x^2*sin(1/x)，f(0)=0.f处处可导，但导数在0点不连续.换句话说，曲线(x，f(x))在原点不光滑.
请问这个曲线光滑吗？y=x^2 其实你要注意一下，函数的出现是要与定义域有关的。例如 y=x^2 和y=x^2(x属于[0，1])这是两个函数，以为定义域不同，第一个函数的定义域为R，第二个函数的定义域已经给出。关于函数的光滑是一个高等数学的概念，特指无穷可导的函数，不建议中学深入研究。y=x^2是一个光滑函数，y=x^2(x属于[0，1])就不是一个光滑函数了。
光滑曲线左右导数为什么相等。 楼主要概念清楚，导数是由极限的基础来推出来的y=|x|不是光滑曲线，因为它在x=0处存在折线（有棱角，不光滑）折线两边左极限为-1，右极限为1 左右极限不等，不存在导数X^2，是光滑曲线，最低点两边导数可以看做斜率，右边是k=0，左边也是k=0.左右极限相等，存在导数
数学 请问什么是光滑曲线？ 你应该是高中生吧？各个领域的光滑曲线解释不一样。高等数学微积分这块的定义是：若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随。
1.在一点存在切线能否叫做在该点光滑 其实如果你这么说的话，那么这就不是光滑曲线了，会有折点的，因此要保证不全为0
关于一个困扰我很久的导数问题。 解答：y=|x|在x=0处，作边的斜率是-1；右边的斜率是+1，两边不等，用手摸一摸，感觉有个“尖尖点”.两边的斜率不等，公说公有理，婆说婆有理，无法确定该点的斜率值，我们就说它不可导.y=x2的情况不一样，在x=0的左右两边的极限都是0，所以没有疑问，就说可导.
光滑曲线定义 x'(t)和y'(t)不能同时为0 \"x'(t)和y'(t)不能同时为0\"只是一个充分条件或者说你不能用\"x'(t)和y'(t)同时为0\"去定义不光滑的曲线
x^2+y^2=1 这个圆是光滑曲线吗 别单看定义 不够严谨我个人认为最本质的应该是可以作出切线切线来自导数 但不单单来自于一个函数例如 在极坐标系 该圆的方程是ρ=1 导数明显为0处处连续可导可作出切线此外 用 x2+y2=1 的话在y'不可求时 可以求x'也是一样的但是y=|x|在零点就不管怎样不可导不可画切线就不光滑我只能这样讲 也讲不严谨 抱歉
分段光滑的简单闭曲线是什么意思？x^2+y^2>0是分段光滑的简单闭曲线么？ 在二维平面上，分段光滑的简单闭曲线就是由一系列首尾相接的光滑曲线段组成的最终形成的封闭环，且中间不得有交叉，也即任意两段曲线除了端点之外，均无另外的交点.比如多边形即是.x^2+y^2>；0表示XOY面上除了原点(0，0)外的所有区域，显然不是分段光滑的简单闭曲线.
