用导数求切线方程的问题 求过某点的切线问题

关于过抛物线上某点的切线方程的问题！ 对抛物2113线方程关于x求导 yy'=p，（用了隐函数求导），即5261y'=p/y切线4102方程：y-y0=y'(x-x0)即 y-yo=p/y*(x-x0)化简 即得y0y=p(x+x0)切点1653弦方程：切点的导数斜率=两点连线的斜率y'=(y-yo)/(x-x0)带入y'=y/p，化简得 y0y=p(x+x0)对于给定点P和给定的抛物线C，若C上的某条弦AB过P点且被P点平分，则称该弦AB为抛物线C上过P点的中点弦，P为AB中点。证明：只需要证明中点弦 的斜率也是p/y即可，其余过程同上设弦AB所在直线x-x0=m(y-y0)此处m是斜率的倒数，设m是为了避免讨论斜率不存在的情况。代入抛物线方程 得到 y^2-2pmy+2pmy0-2px0=0中点 所以 y1+y2=2pm=2y0即 m=y0/p 1/m=p/y0 即证明 中点弦 的斜率也是p/y.下面的具体问题问题三：当然可以这么写，此时导数求出的斜率是 y'=x/p问题四：与推轮1不矛盾，方程不一样 原来是 y^2=2px 这个是 x^2=2py问题五：可以当做结论记下来，不过记得区别方程类型问题好长~曲线过某一点的切线方程如何求 就是把该曲线求导，然后把曲线上的已抄知点的横坐标带入求出切线的斜率在求出切线的方程。你若还没有学导数的话那就用联立方程组的方袭法首先先设出过已知点的直线的方程，然后联立直线与曲线的方程（若是一些比较普通的曲线如圆或椭圆等时可以理解切线是只与曲线有一个交点）所以方程只有一个解，判别式为0，算出切线的方程第二种方法有zhidao局限性所以还是第一种方法好简约而不简单已知曲线方程，如何求过某点切线方程 比如y=x^2，用2113导数求过(2，3)点的切线方程设切点(m，n)，5261 其中n=m^2由y'=2x，得切线斜率k=2m切线方程：y-n=2m(x-m)，y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2因为4102切线过点(2，3)，所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0m=1或m=3切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9求过曲线外一点的切线方程，通常是先设切点，1653根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。扩展资料：求曲线方程的步骤如下：（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x，y）表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件的p（M）的集合P={M|p(M)}；（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x，y)=0；（4）化方程f(x，y)=0为最简形式；（5）验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性。这五个步骤可简称为：建系、设点、列式、化简、验证。按照经典的定义，从(a，b)到R3中的连续映射就是一条曲线，这相当于是说：（1）R3中的曲线是一个一维空间的连续像，因此是一维的。（2）R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到。（3）说参数的某个值，就是说曲线上的一个点，但是反过来不一定，因为我们可以考虑自交的曲线。导数问题，已知函数，求过某点的切线 记曲线为f(x)，导数为f'(x)点M(a，b).在曲线上，则可直接写出过M的切线为：y-b=f'(a)(x-a)点M(a，b).不在曲线上，则过M点且与曲线相切的直线为：y-b=k(x-a)，需要求k，令此切线与曲线的切点为xo，k=f'(xo)，xo为方程 f'(x)(x-a)+b=f(x)，的解。解此方程即得xo，进而k=f(x0)。注意可能有多个xo解.导数问题，已知函数，求过某点的切线 记曲线为f(x)，导数为f'(x)点M(a，b).在曲线上，则可直接写出过M的切线为：y-b=f'(a)(x-a)点M(a，b).不在曲线上，则过M点且与曲线相切的直线为：y-b=k(x-a)，需要求k，令此切线。求曲线在某点处的切线方程和求过某点的曲线的切线方程有什么区别， 在某点处的切线则这点是切点过某点的曲线的切线这不一定是切点设切点是[a，f(a)]则切线斜率是f'(a)所以y-f(a)=f'(a)=(x-a)把嗲代入，解出啊