请问如何用费马原理证明离轴光程和共轴光程是相等的? 费马原理证明等光程性

请问如何用费马原理证明离轴光程和共轴光程是相等的？ 从实物到实像，可以有无穷多条光线路径.根据费马原理，它们的光程都应取极大值、极小值或者恒定值.而全部取极大值或者极小值是不可能的.唯一的可能就是取恒定值，即它们的光程都相等.费马原理说光传播光程为极值，那有没有极大值的例子 光传播的实际路径是使光程取极值（极小值、极大值或稳定值），光程取极值的条件为光程的一阶变分等于零，即此即费马原理的数学表达式。半球面反射： 球面的半径=R，光线从。费马光程原理究竟怎么用 费马定理的定义是光总是走光程极值路线，一般都是走极小值。比如，用费马定律解释光的反射定律。对于光从A到B点的反射来说，如果反射点为C，光线走过的实际路线必然是使得ACB最短的路线，也就是入射角等于反射角，入射光线和反射光线对称的路线，即为反射定律。利用费马原理证明光的反射定律及折射定律 费马原理是几何光学中的一条重要原理，由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律，以及傍轴条件下透镜的等光程性等。该原理说，若光线在介质中沿某一路径传播，当光线反向时，必沿同一路径逆向传播。费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径，不论光线正向传播还是逆向传播，必沿同一路径。因而借助于费马原理可说明光的可逆性原理的正确性。光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播。折射定律（law of refraction）或 斯涅尔定律（Snell's Law）。折射定律：光线通过两介质的界面折射时，确定入射光线与折射光线传播方向间关系的定律，几何光学基本定律之一。如图，入射光线与通过入射点的界面法线所构成的平面称为入射面，入射光线和折射光线与法线的夹角分别称为入射角和折射角，以θ1和θ2表示。折射定律为：①折射光线在入射面内。②入射角和折射角的正弦之比为一常数，用n21表示，即式中n12称为第二介质对第一介质的相对折射率。费马原理说光传播光程为极值，那有没有极大值的例子？ 图中蓝色的曲线是一个椭圆，A、B两点为椭圆的焦点，黑色的曲线代表实际的镜面。按照椭圆的定义可以知道任何一条类似红色的光路都会短于黑色的光路，但它们却不满足反射定律。什么是等光程原理 以两个折射2113曲面为边界的透明体称为透镜，通常多以光学5261玻璃为原材料，磨制4102成形后将折射1653面抛光而成。两个折射面中可以有一个平面，但两个折射面都是平面者不能称为透镜。透镜由于两个表面的折射，具有对光束的会聚或发散作用，能在任何要求位置形成物体的像。因此是光学成像系统和照明系统中不可缺少的光学零件。单独一片透镜往往不能满足校正像差的要求；在光学仪器设计过程中经常用几片透镜构成组合体，从校正像差的需要出发，确定各透镜的结构参量，使整个组合体既满足成像和使用要求，又达到指定的相对孔径、视场角等光学性能。与理想成像系统不同的是，实际光学系统只有在近轴区才具有与理想光学系统相同的性质，及只有在孔径和视场非常小的情况下才能成完善像。实际系统的孔径和视场都有一定的大小，并且光学系统的功能和使用价值恰恰又与相对孔径和视场这两个因素密切相关，因此，实际系统不可能对物体成完善像。扩展资料等光程点的应用高倍显微镜的物镜口径如果较大，入射光入射角较大，不满足傍轴条件，成像精度较差；如果口径较小，光通量较小，成像亮度较弱。利用球面透镜的齐明点可以缓解这对矛盾。油浸物镜实际使用时不能将样品放入。关于费马原理（光学） 费马原理是几何光学中的一条重要原理，由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律，以及傍轴条件下透镜的等光程性等。光的可逆性原理是几何光学中的一条普遍原理，该原理说，若光线在介质中沿某一路径传播，当光线反向时，必沿同一路径逆向传播。费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径，不论光线正向传播还是逆向传播，必沿同一路径。因而借助于费马原理可说明光的可逆性原理的正确性。光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播。

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