2个矩阵合同有什么性质或者这2个矩阵有什么共同点
矩阵相似与矩阵合同有什么区别 相似 存在可逆矩阵 P 使得(P-1)AP=B矩阵相似 特征值一样合同 存在 矩阵 C使得(Ct)AC=B合同不一定相似 合同只能拥有相同的惯性指数合同要实对称矩阵。实对称矩阵 如果相似必。
矩阵相似与矩阵合同有什么区别 矩阵相似与矩2113阵合同具体的不同点在于5261：矩阵相似的例4102子中，P-1AP=B；针对方阵而言；秩相等为必要条件1653；本质是二者有相等的不变因子；可看作是同一线性变换在不同基下的矩阵；矩阵相似必等价，但等价不一定相似。2.矩阵合同的例子中，CTAC=B；针对方阵而言；秩相等为必要条件；本质是秩相等且正惯性指数相等，即标准型相同；可通过二次型的非退化的线性替换来理解；矩阵合同必等价，但等价不一定合同。3.总结：矩阵的相似和矩阵的合同都是由线性空间中坐标系的转换引起的。我们在线性空间中定义矩阵和向量的乘法，并将矩阵理解成线性空间中“运动”的施加，变换坐标系之后，同一个“运动”在不同坐标系下是相似的关系。我们在线性空间中定义向量的内积（或者说双线性型），同一个双线性型运算在不同坐标系下相差合同矩阵。之所以要换坐标系，就是为了在最简单的坐标系下看清问题的本质。扩展资料一.矩阵相似：1.概念：定义1设A，B都是n阶矩阵，若存在 可逆矩阵P，使P^(-1)AP=B，则称B是A的相似矩阵，并称矩阵A与B 相似。记为A~B.对进行运算称为对进行相似变换，称可逆矩阵为相似变换矩阵.矩阵的相似关系是一种等价关系，满足：(1)反身性：对任意阶。
