怎样证明函数y=根号x在定义域内连续 申明：结果中“x0”均为“根号x0”，为简化描述，没有写根号二字，相信你有分辨的实力。（1）在函数y=根号x在定义域内取任意一点x0（不含边界）limy（x左趋近于x0）=x0；limy（x右趋近于x0）=x0；函数y在x0处有定义且y(x0)=x0；所以 limy（x左趋近于x0）=limy（x右趋近于x0）=y(x0)所以 函数y=根号x在点x0处连续。由于x0的任意性，可知函数y=根号x在定义域（开区间）内连续（2）如果是闭区间，则要证明左右端点的连续性，以左端点a为例：（右边自己想）limy（x右趋近于a）=a；函数y在a处有定义且y(a)=a；所以 limy（x右趋近于a）=y(a)所以 函数y=根号x在左端点处连续。（3）右端点。综上，得证。
如果一个定义域为R的连续函数趋于无穷极限存在，证明fx必有界 给你一个思路吧(只证明0到正无穷吧 R上是同理的)因为有无穷极限 所以对所有ε都存在一个G，x＞G时 f(x)与它极限值的距离为ε，即f(x)有界 而【0，G】上连续闭区间必有界
如何证明一个函数在其定义域是连续的 理论上，证明在定义域的开区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0).闭区间还需要证明在端点处单侧连续。实际上，如果题目没有要求用连续的定义证明。那么，指出这个函数是。
我想问一下怎么证明函数在定义域内可导，最好有具体步骤，还有怎么证明函数在定义域内连续，一直困扰我。 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚一般对于证明需要你用定义来证明 导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导（我指的是某一.
如何证明一个函数在其定义域是连续的 假设x为其定义域上任意一点，然后就只需要证明在x这一点上连续就可以了
如何证明函数在他的定义域内是连续函数 理论上，证明在定义域的开区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0).闭区间还需要证明在端点处单侧连续。实际上，如果题目没有要求用连续的定义证明。那么，指出这个函数是，所以连续。因为“一切在其定义域上是连续的。如果是，还要单独考察在分段点处的连续性。
（大一高数）证明设fx为连续函数，且其定义域为【0，1】，值域也为【0，1】，则必有e属于【0，1】使f(e）=e 如果f(0)=0，则取e=0.如果f(1)=1，取e=1.如果f(0)≠0，f(1)≠1，令F(x)=f(x)-x，则F(x)在[0，1]上连续，F(0)=f(0)-0＞0，F(1)=f(1)-1，由零点定理，存在e∈(0，1)，使得F(e)=0，即f(e)=e.综上，存在e∈[0，1]，使得f(e)=e.
设fx为连续函数，其定义域和值域都是(a，b)证明存在 无法正常回答
如何证明一个函数在其定义域是连续的 理论2113上，证明在定义域的开5261区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0).闭区间4102还需要证明在端点处单侧连1653续。实际上，如果题目没有要求用连续的定义证明。那么，指出这个函数是初等函数，所以连续。因为“一切初等函数在其定义域上是连续的。如果是分段函数，还要单独考察在分段点处的连续性。
（大一高数）证明设fx为连续函数，且其定义域为【0，1】，值域也为【0，1】，则必有e属于【0，1】使f(e）=e
