正三棱锥的顶点在底面上的投影是底面三角形的什么？ 正三棱锥底面是正三角形，正三角形的几何中心、重心、垂心、内心、外心都是同一个点.假设正三棱锥顶点为O，底面三角为ABC，过正三棱锥顶点做垂线oo'垂直于面ABC，交面ABC于O'点.连接AO'，BO'，CO'则角OO'A＝OO'B＝OO'C＝90.
高中立体几何的三棱锥概念问题正三棱锥是什么？是四个面都是正三角形的椎体么？但是正棱锥的定义不是地面时正多边形，顶点在地面上的投影只要是在底面中心不就行了么？要是正三棱锥底面是正三角其余3面都是很长的。三角形，但保持等腰，就是侧棱相等不也行么？求解。
请问，立体几何中的中心是怎么回事。 正四面体，因为底面是正三角形，因此投影的点即使正三角形的中心正棱锥，底面是正多边形，因为正多边形具有中心，可以认为是对称中心.无论外心，中心，重心，垂心都是在同一点的.因此那个心都可以正三棱锥的顶点在底面的投影是垂心，中心，都是对的因为正三角形的垂心和中心重合
正三棱锥的顶点在底面上的投影是底面三角形的什么？ 正三棱锥底面是正三角形，正三角形的几何中心、重心、垂心、内心、外心都是同一个点。假设正三棱锥顶点为O，底面三角为ABC，过正三棱锥顶点做垂线oo'垂直于面ABC，交面ABC。
正三棱锥的顶点在底面上的投影是底面三角形的什么？ 是重心证明：2113正棱锥到地面的投影是垂心5261因为底面是正三4102角形垂心就是重心正垂心：1653再正三棱锥abcd中顶点a再底面的投影为p点ap⊥底面所以ap⊥cd过b点做cd垂线交cd于q，连接aq，aq⊥cdbq⊥cd所以面abq⊥cdab⊥cd由ab⊥cdap⊥cd知面abp⊥cd所以bp⊥cd同理可以证cp⊥bddp⊥bc所以p点式垂心正三角形，三心合一
正三棱锥的投影中心
三角锥三条侧棱两两垂直，如何证明顶点射影是垂心。 三角2113锥P-ABC三条侧棱两两垂直，设顶点5261P在底面ABC上的射影为点Q，求证：点Q为△ABC的垂4102心。证明如下：因为，PA⊥PB，PA⊥PC；1653所以，PA⊥面PBC，可得：PA⊥BC。因为，PQ⊥面ABC，可得：PQ⊥BC；所以，BC⊥面APQ，可得：BC⊥AQ。同理可得：AB⊥CQ，AC⊥BQ。所以，点Q为△ABC的垂心。
为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上？ 正三棱锥底面2113是正三角形，正三角形的几何中心、重5261心、垂心、内心、外心都4102是同一个点。假设1653正三棱锥顶点为O，底面三角为ABC，过正三棱锥顶点做垂线oo'垂直于面ABC，交面ABC于O'点。连接AO'，BO'，CO'则角OO'A＝OO'B＝OO'C＝90度又OA=OB=OC，三角形OO'A，OO'B，OO'C全等，O'A=O'C=O'B因此O'是底面三角形的几何中心。正三角形三心重合，所以O'是重心。
求三棱锥顶点在底面的投影为底面三角形的重心，垂心，外心，内心，分别所满足的条件. 在三棱锥P-ABC中AB的中点为C1，BC的中点为A1，AC的中点为B11、当侧面与底面所成的二面角相待时，顶点在底面的射影为底面的内心.2、当PA＝PB＝PC时，顶点在底面的射影为底面的外心.3、当PA、PB、PC两两垂直时，顶点在底面的射影为底面的垂心.4、PA1：PA=PB1：PB=PC1：PC=1：2时顶点在底面的射影为底面的重心.
三棱锥的侧棱两两垂直，则顶点在地面的投影是底面三角形的什么心？ 垂心啊 补充以下为充要 其余情况：侧棱相等，顶点底面投影为三角形外心 侧面与地面二面角相等顶点投影内心 侧棱与底面对边垂直，顶点投影垂心（侧棱两两垂直是充要3的特殊。
