什么是常微分方程？偏微分方程？举个例子
怎么求微分方程的通解 一阶微分方程如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式，利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解若式子可变形为y'=f(y/x)的形式，设y/x=u 利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式，用分离系数法，两边积分求解二阶微分方程y''+py'+q=0 可以将其化为r^2+pr+q=0 算出两根为r1，r2.1 若实根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).2 若实根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x)3 若有一对共轭复根 r1=α+βi r2=α-βi y=e^(αx)[C1cosβ+C2sinβ]
常微分方程的通解包含所有的解吗？ 因为书上直接用做出通解，个人感觉很矛盾：这就能包含所有的解吗？如果不能，那通解的意义又何在呢？
求一个偏微分方程的解。
微分方程的特解怎么求 二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根 令ar2+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)2=-β2）第二步：通解 1。
一阶线性微分方程解的结构是什么 对于一阶齐次线性微分方2113程，其通解形式为5261：对于一阶非齐次线4102性微分方程，其通解形式为1653：微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。扩展资料形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。通常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。这些问题都可以化为求常微分方程的解，或者化为研究解的性质的问题。应用常微分方程理论已经取得了很大的成就，但是，它的现有理论也还远远不能满足需要，还有待于进一步的发展，使这门学科的理论更加完善。-一阶线性微分方程
什么是微分方程的通解和特解？ 通解中含有任意常数，而特解是指含有特定常数.比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解，其中C为任意常数.
微分方程的通解怎么求？ 已知微分方程的通2113解怎么求这个微分方程5261答：4102求导！如：1。x^2-xy+y^2=c等式两边对x求导：2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0故dy/dx=(2x-y)/(x-2y)；或写1653成2x-y-(x-2y)y′=0若要求二阶微分方程则需再求导一次：2-y′-(1-2y′)y′+(x-2y)y〃=02。e^(-ay)=c1x+c2ay′e^(-ay)=c？(一阶微分方程）ay〃e^(-ay)-ay′(-ay′)e^(-ay)=0，即a2(y′)2-ay〃=0(二阶微分方程）
求教如何求偏微分方程并举一简单例子 偏微分方程解法是根据不同类型建立相应的方法，可以参考《数学物理方程》
