数学期望的意义是什么? 数学期望是事物变化在高维空间中的低维路径取向的可能性。数学期望是人对事物变化愿望的数字化。愿望的达成的背后是条件促成的。事物变化是有条件约束的。。数学期望值的公式 最低0.27元开通文库会员,查看完整内容>;原发布者:宁策127离散型如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出,其值域为一个或若干个有限或无限区间,这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量的一切可能的取值 与对应的概率 乘积之和称为该离散型随机变量的数学期望[2](若该求和绝对收敛),记为。它是简单算术平均的一种推广,类似加权平均。公式离散型随机变量X的取值,为X对应取值的概率,可理解为数据 出现的频率,则:定理设Y是随机变量X的函数:(是连续函数)它的分布律为 若 绝对收敛,7a64e78988e69d8331333433623736则有:连续型设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x),若积分绝对收敛,则称积分的值 为随机变量的数学期望,记为E(X)。若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分,则称X为连续性随机变量,f(x)称为X的概率密度函数(分布密度函数)。数学期望 完全由随机变量X的概率分布所确定。若X服从某一分布,也称 是这一分布的数学期望。定理若随机变量Y符合函数,且 绝对收敛,则有:该定理的意义在于:我们求 时不需要算出Y的分布律或者概率密度,只要利用X的分布律或概率密度即可。上述定理还可以推广到两个或以上。数学期望的含义 最低0.27元开通文库会员,查看完整内容>;原发布者:儒雅的其它昵称1数学期望定义:设离散型随机变量X的分布律为xkpkk1P{Xxkpk,k1,2,.如果级数xkpk绝对收敛,则称xkpk的和为X的数学期k1k1望,记为E(X).即E(X)xkpk.k1xf(x)dx设连续型随机变量X的概率密度为f(x),如果积分xf(x)dx绝对收敛,则称xf(x)dx的值为X的数学期望,记为E(X).即E(X)xf(x)dx.注:数学期望是最基本的数字特征,数学期望是能够体现随机变量取值的平均数,数学期望简称期望,又称为均值。二、一维随机变量的函数7a686964616fe4b893e5b19e31333433623763的数学期望[X,E(g(X))?定理:设X是随机变量,Yg(X),g是连续函数.1).X是离散型随机变量,P{Xxkpk,k1,2,.若g(xk)pk绝对收敛,则有k1E(Y)E[g(X)]g(xk)pk.k12).X是连续型随机变量,概率密度为f(x),若g(x)f(x)dx绝对收敛,则有E(Y)E[g(X)]g(x)f(x)dx(证明超过范围,略)说明:在已知Y是X的连续函数前提下,当我们求E(Y)时不必知道Y的分布,只需知道X的分布就可以了.三、二维随机变量函数的数学期望定理:设(X,Y)是随机变量,Zg(X,Y),g是连续函数.1).(X,Y)是离散型随机变量,P{Xxi,Yyjpij,i,j设一维连续型随机变量X的密度函数是?不是 3/4麽?
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