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什么叫公理化方法 公理化思想

2020-10-01知识6

什么是公理化方法??? 所谓公理化方法,就是指从尽可能少的原始概念和不加证明的原始命题(即公理、公设)出发,按照逻辑规则推导出其他命题,建立起一个演绎系统的方法。恩格斯曾说过:数学上的所谓公理,是数学需要用作自己出发点的少数思想上的规定。公理化方法能系统的总结数学知识、清楚地揭示数学的理论基础,有利于比较各个数学分支的本质异同,促进新数学理论的建立和发展。现代科学发展的基本特点之一,就是科学理论的数学化,而公理化是科学理论成熟和数学化的一个主要特征。

什么叫公理化方法 公理化思想

概率的公理化定义是什么? 概率的公理化包括两个方面:一是事件的公理化表示(利用集合论),二是概率的公理化表示(测度论)。其次是建立在集合之上的可测函数的分析和研究,这就可以利用现代分析。

什么叫公理化方法 公理化思想

什么是公理化方法 公理化方法 在一个数学理论系统中,从尽可能少的原始概念和一组不加证明的公理出发,用纯逻辑推理的法则,把该系统建立成一个演绎系统的方法,就是公理化方法。。

什么叫公理化方法 公理化思想

公理化思想的内涵是什么 公理化方法是自然科学,特别是数学的重要逻辑演绎工具。长期以来人们对公理化方法研究不止,存在不同的看法和争议,并由此而不断产生新的科学分支。因此,公理化方法研究总是充满生机的。数学公理化思想的内涵数学公理化的目的,就是把一门数学表述为一个演绎系统,这个系统的出发点则是一组基本概念和若干基本命题,基本概念必须是对数学实体的高度纯化和抽象,而基本命题则是对基本概念相互关系的制约和规定。显然,公理学也并非神学,因为公理系统乃是数学家的自由创造,是大量数学知识的理论概括,是数学科学推理论证的出发点,并非象神学那样极力排斥理性,把一切依据统统归诸于《圣经》和神的意志。对于公理学的结构,可以分为三种,即含内容的公理学、半形式化公理学和形式化公理学。这三种形式结构,也就是它形式化发展的三个阶段,即产生阶段,完善阶段、形式化阶段。含内容的公理学的代表作《原本》,它流传甚广,以至于今天在“新数”运动的尾声中,世界各国的中学课本中的多数仍然受着它的传统影响。半形式化公理学的代表作是《几何学基础》,正是因为如此,才使得希尔伯特成为 现代数学中的公理方法的奠基人”。然而,一个数学分支公理化的完成,也并不意味着是它的最后终结,而是。

公理化思想 简单地说,就是按照欧几里德《几何原本》创立的公理化方法去思考问题.首先从几条显而易见的、被公认为真的命题—也就是所谓“公理”出发,用逻辑方法,推导出整个知识体系中的其他命题

#公理系统#科学#数学#形式化方法

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