等差数列乘积及求和？ （乘上公比）再用错位相减法。形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，{Cn}为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn；然后错开一位，两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。【典例】：求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1（x≠0，n∈N*）当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n2当x≠1时，Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)xn-1xSn=x+3x2+5x3+7x4+…+(2n-1)xn两式相减得(1-x)Sn=1+2(x+x2+x3+x4+…+xn-1)-(2n-1)xn扩展资料：错位相减法是一种常用的数列求和方法。应用于等比数列与等差数列相乘的形式。如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和Sn可用此法来求和。错位相减法是数列求和的一种解题方法。在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。典例1：求和：Sn=a+2a2+3a3+…+nan(a≠0，n∈N*)分析：分a=1，a≠1两种情况求解，当a=1时为等差数列易求；当a≠1时利用错位相减法即可求得。解：(1)当a=1时，Sn=1+2+3+…+n=n（n+1）/2；(2)当a≠1时，Sn=a+2a2+3a3+…+nan…①①×a得，aSn=a2+2a3+3a4+…+nan+1…②①-②得，(1-a)Sn=a+(2-1)a2+(3-2)a3+(4-3)a4…+(n-n+1)an-。
请教一下有关幂级数的下标和上标的变化的规律 这个一般的辅导书上都有讲的吧，很容易摸着规律了.根本原则是：下标和幂变换前后级数要相等，其实你自己把变换前后的前2项写出来，看是不是相等就找到规律了.一共就三种变换：（以Σ x^2n 为例，并假定下标都从0开始）（1）比如 Σ x^2n 乘以x 下标不变，n-1 级数变成Σ x^(2n-1)；乘以1/x，下标不变 n+1 级数变成Σ x^(2n+1)；（2）Σ x^2n 直接变成 Σ x^(2n-1)，下标+1；Σ x^2n 直接变成 Σ x^(2n+1)，下标-1；（3）提取 Σ x^2n 中的前几项到 求和号 Σ 前面，下标就减去几.陈文灯那本《100问专题串讲》总结的不错，你若有机会可以看看.在49页.
为什么求级数，的等比数列求和，为什么直接是 首项/(1-q) 默认q的绝对值是小于1的了？ 这是无2113穷递缩等比数列所有项之和5261公式，成立条件是-1否则和不是固定的有界值。4102因 S=a1(1-q^n)/(1-q)当-1时，lim→1653>；q^n=0.S=lim→>；a1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q).
幂级数的和函数是怎么推导的？为什么用等比数列求和求的不对？ 幂函数是函数空间的一组基，就像三维空间中的点都可以用（x，y，z）表示，所有函数可以看作函数空间中的点…
等比级数求和公式是什么 等比数列求和公式如下图，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，。
一道等比级数求和问题 后面自己代公式吧
等比级数求和公式是什么 等比级数若收敛，则其2113公比q的绝对值必5261小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列4102求和公式中q的n次方趋于0（|1653q|），此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列)：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。扩展资料：根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的．据说，有位印度教宰相见国王自负虚浮，决定给他一个教训．他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏．国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情。国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣，高兴之余，他便问那位宰相，作为对他忠心的奖赏，他需要得到什么赏赐．宰相开口说道：请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒…即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的倍数，直到最后一个格子第64格放满为止，这样我就十分满足了．“好吧！国王哈哈大笑，慷慨地答应了宗师的这个谦卑的请求。这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？稍微算一下就可以得出：1+2+2^2。
