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强收敛一定是弱收敛吗 弱收敛能推出几乎处处收敛吗

2020-10-01知识11

为什么说有界数列不一定收敛呢 例如(-1)^n数列为-1,1,-1,1,.一直震荡,显然有界,但是没极限又例如sin(n),cos(n)属于[-1,1]也一直震荡,没有极限

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强收敛、弱收敛和一致收敛

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有界不一定收敛,收敛一定有界,为什么呢 奇数项等于-1,偶数项等于1,这个数列有界,但是不收敛,下面是收敛一定有界的证明目的是证明收敛数列的有界性.数列{Xn}收敛到a,根据极限定义对于任意E>0,存在正整数N,当n>N,不等式/Xn-a/<E都成立,此处E可以选为1.直观地想就是当n趋于无穷的时候,Xn的值无限接近a,为了准确描述这一性质,引入了N.当n>;N时,所有的Xn都有上限,都要小于E+|a|.就是Xn无限接近a,在n>;N之后,所有Xn都小于a加上个正数(E).到此证明了从N开始,数列都是有界的(都小于E+|a|).下面要证明n

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数学中收敛都有什么!!比如点点收敛,一致收敛,还有什么 条件收敛;绝对收敛;一致收敛;内闭一致收敛

l2中有界序列是否一定存在收敛子列? 有界序列必有收敛子列是很强的性质。在强收敛(按范数收敛)的意义下,一个Banach空间中,有界序列必有收敛…

微扰论中强收敛关系与弱收敛关系的区别是什么?为什么强调需要用波包展开?在物理上该如何理解? 有问题,上知乎。知乎,可信赖的问答社区,以让每个人高效获得可信赖的解答为使命。知乎凭借认真、专业和友善的社区氛围,结构化、易获得的优质内容,基于问答的内容生产。

在Lp[a,b](1<P<∞)中作一个弱收敛但不强收敛的点列 不妨设[a,b]=[0,π],在LP[0,π]中令 ;nbsp;nbsp;nbsp;则 ;nbsp;nbsp;nbsp;容易证明对一切t∈[0,π],有 ;nbsp;0tfn(x)dx→0 ;(n→) ;nbsp;并有fn。

弱收敛能推出几乎处处收敛吗:你可以将收敛理解为“无限趋近于一个数(不能使无穷大)”不收敛意味着无穷大或者无穷小或者如同波浪一样没有一个趋势。。

#收敛数列#数列极限#fn

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