为什么说有界数列不一定收敛呢 例如(-1)^n数列为-1，1，-1，1，.一直震荡，显然有界，但是没极限又例如sin(n)，cos(n)属于[-1，1]也一直震荡，没有极限
强收敛、弱收敛和一致收敛
有界不一定收敛，收敛一定有界，为什么呢 奇数项等于－1，偶数项等于1，这个数列有界，但是不收敛，下面是收敛一定有界的证明目的是证明收敛数列的有界性.数列{Xn}收敛到a，根据极限定义对于任意E＞0，存在正整数N，当n＞N，不等式/Xn-a/＜E都成立，此处E可以选为1.直观地想就是当n趋于无穷的时候，Xn的值无限接近a，为了准确描述这一性质，引入了N.当n>；N时，所有的Xn都有上限，都要小于E+|a|.就是Xn无限接近a，在n>；N之后，所有Xn都小于a加上个正数（E）.到此证明了从N开始，数列都是有界的（都小于E+|a|）.下面要证明n
数学中收敛都有什么！！比如点点收敛，一致收敛，还有什么 条件收敛；绝对收敛；一致收敛；内闭一致收敛
l2中有界序列是否一定存在收敛子列？ 有界序列必有收敛子列是很强的性质。在强收敛(按范数收敛)的意义下，一个Banach空间中，有界序列必有收敛…
微扰论中强收敛关系与弱收敛关系的区别是什么？为什么强调需要用波包展开？在物理上该如何理解？ 有问题，上知乎。知乎，可信赖的问答社区，以让每个人高效获得可信赖的解答为使命。知乎凭借认真、专业和友善的社区氛围，结构化、易获得的优质内容，基于问答的内容生产。
在Lp[a，b]（1＜P＜∞)中作一个弱收敛但不强收敛的点列 不妨设[a，b]=[0，π]，在LP[0，π]中令 ；nbsp；nbsp；nbsp；则 ；nbsp；nbsp；nbsp；容易证明对一切t∈[0，π]，有 ；nbsp；0tfn(x)dx→0 ；(n→) ；nbsp；并有fn。
弱收敛能推出几乎处处收敛吗：你可以将收敛理解为“无限趋近于一个数（不能使无穷大）”不收敛意味着无穷大或者无穷小或者如同波浪一样没有一个趋势。。
