已知定义域在r上的偶函数

已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f（ 因为f（x）为偶函数，且f（12）=2，所以f（-12）=2，又f（x）在（-∞，0]上是减函数，所以f（x）在[0，+∞）上是增函数，由f（2x）＞2得，2x＞12或2x（舍），由2x＞12解得x＞-1．所以不等式f（2x）＞2的解集为（-1，+∞）．故答案为：（-1，+∞）． 已知定义域为R的偶函数f（x）在（负无穷,0]上是减函数,则不等式f（log2x次方）＞0的解集? 定义域为R的偶函数f（x）在（-∞,0]上是减函数, f(x)在[0,+∞)上是增函数, f（log<2>x^2）＞0=f?条件不足,请检查题目 已知定义域为R的偶函数 因为函数为偶函数且在是增函数，且，所以函数在上是减函数，且；那么的解集为，那么有，解得，即不等式的解集为．考点：函数奇偶性与单调性的应用． 已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f（ 1 2 ）=2，则不等式f（2 x ）＞2 因为f（x）为偶函数，且f（1 2）=2，所以f（-1 2）=2，又f（x）在（-∞，0]上是减函数，所以f（x）在[0，+∞）上是增函数，由f（2 x）＞2得，2 x＞1 2 或2 x（舍），由 2 x＞1 2 解得x＞-1．所以不等式f（2 x）＞2的解集为（-1，+∞）．故答案为：（-1，+∞）． 已知定义域为R的偶函数 A 本题主要考查函数的单调性。由函数在定义域上为偶函烽可知，当时，等价于，由函数在上单调递减可知，所以;当时，等价于，根据题意可知函数在区间单调递增，所以，所以，... 已知定义域为R的偶函数 或 是偶函数，又 在 上是增函数，在 上是减函数，即 或，截得 或.不等式 的解集为 或. 已知定义域为R的函数 B 本题考查函数的奇偶性和单调性. 利用函数的单调性比较两个函数值的大小，需把两个函数值转化到同一个单调区间上的两个自变量对应的函数值.因为函数 为偶函数，所以 令，则 则函数 在 上为减函数，所以故选B 已知定义域为 偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（1 2）=0，∴不等式f（x-2）>0等价为f（|x-2|）>f（1 2），即|x-2|>1 2，即x-2>1 2 或x-2<-1 已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f（ 由于定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，则f（x）在[0，+∞）上是增函数．由于f（12）=2，则f（2x）＞2，即为f（2x）＞f（12），则2x＞12，解得，x＞-1．解集为（-1，+∞）．故答案为：（-1，+∞）． 已知定义域为R的偶函数f(x),在[0,+∞]上是增函数…… f(1/2)=0 f（loga^x）即f（loga^x）(1/2）又∵f(x)在R上是偶函数，图像关于原点对称,又∵在[0,+∞]上是增函数，所以在（-无穷，0]上f(x)是减函数。讨论当loga^x时，有loga^x＞1/2 当loga^x＞0时有loga^x 分别解出即可

#定义域