已知奇函数f(x)为定义域在R上的可导函数,当x＞0时,xf‘（x）-f（x）＜0,求x^2*f(x)＞0的解集 已知f(x)是定义域在R上的可导函数

导数问题 1.距原点距离 d^2=F(a)=a^2+f(a)^2 d最小时，F(a)导数=0 即有 a+f(a)f'(a)=0 2.P(x，f(x))有P点切线斜率为f'(x)OP斜率f(x)/x 由1.中的结论 可化为[f(x)/x]*f'(x)=-1 即P点。已知奇函数f(x)为定义域在R上的可导函数，当x＞0时，xf‘（x）-f（x）＜0，求x^2*f(x)＞0的解集 这道题有问题 将xf‘（x）-f（x）移项得xf‘（x）（x）因为x大于零 把x÷过去得f‘（x）小于f‘（x）已知函数y=f(x)在定义域R内可导 f(x)=f(2-x)表示f(x)以x=1为对称轴。当x时，x-1，因此条件即为f'(x)>；0，于是f(x)在（负无穷，1】上递增。于是c=f(3)=f(2-(-1))=f(-1)(0)=a(1/2)=b故c。已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为 D已知函数F(X)的定义域为R，其导函数满足0 (1)证明：设g(x)=f(x)-xg'(x)=f'(x)-1a时，由于是减函数，所以g(x)已知定义域为R的奇函数 f ( x )的导函数为 f ′( x )，当 x ≠0时， f ′( x )＋ ＞0，若 a ＝ f ， D由 f′(x)＋＞0，得函数 F(x)＝xf(x)在区间(0，＋∞)上是增函数，又 f(x)是R上的奇函数，所以 F(x)在R上是偶函数，所以 b＝F(－2)＝F(2)＞a＝F＞0，c＝－F(ln 2)故选D.已知定义域在R上的函数f(x)，其导函数f'(x)的大致图像如图所示 答：Cx或者x>；e，f'(x)>；0，f(x)单调递增c，f'(x)，f(x)单调递减所以：f(c)>；f(b)>；f(a)选择C已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x≠0时，f′（x）+ 令g（x）=xf（x），则g′（x）=f（x）+xf′（x）．当x≠0时，f′（x）+f(x)x＞0，当x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0．即当x＞0时，g′（x）＞0，因此当x＞0时，函数g（x）单调递增．函数f（x）为奇函数，∴b=-2f（-2）=2f（2），又c=ln12f（ln2）=-ln2f（ln2），2＞ln2＞12，g（2）＞g（ln2）＞g（12），即b＞-c＞a．b＞a＞c．故选：B．

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