高次多项式为什么可以近似表达函数，与之对应的泰勒公式是怎样提出的，书上的说明完全是倒推法啊？ 这个帖子已经是好几年前的了，我也是学到这不懂所以上知乎才发现了这个帖子。我下面说一下我的理解以便以…
在泰勒公式中，为什么用高次多项式可以提高精确度，减小误差？ 我只知道f(x)≈f(xo)+f'(x0)(x-x0) 由泰勒展开的余项，可知，展开的阶数越大对应的无穷小阶数越大，精度的等级也对应越高了。所以高阶泰勒公式一般情况可以提高精度。
在泰勒公式中，为什么用高次多项式可以提高精确度，减小误差？ 因为泰勒公式的一个用途就是求近似解.就像用微分来求近似解一样，只有在与X0差别不大的自变量的定义域内才能很好的近似.泰勒公式的近似不是无条件的，必须也是在X0差别不大的自变量范围内，但它比微分更进步的是：当自变量与X0差别不是很小的时候，可以通过幂的展开，弥补这个不足.所以，幂的次数，以及X0，共同决定了近似程度.从属个人理解，供你参考.谢谢。
学泰勒公式一开始就不明白，为什么 n 次多项式可以提高与 f(x) 的近似程度？
为什么对精度要求较高且需要估计误差的时候，就必须用高次多项式 用多项式逼近连续函数时，一般来说次数越高，偏差越小记得有个魏尔斯特拉斯逼近定理，大意是说用多项式逼近连续函数，其绝对离差（的上确界）可以任意小
泰勒公式中高次多项式比低次精确度更高吗？ 不能这样讲，要根据“精度”的具体意义来分析，还得看具体问题
高次多项式近似表达函数为什么更精确 因为你所忽略的部分是Δx的高阶无穷小量.Taylor多项式在某点出展开项越多则你的这个无穷小量的阶就越高.换言之和真值误差就越小.并且有在某点的邻域内连续，则在改点可以将函数展开成为Taylor级数(无穷项的和式)，此时可以写成等号.
为什么利用matlab多项式拟合时为什么次数越高越准确，有哪位高人知道， 并非如此，使用多项式拟合时，采用的是最小二乘的标准。如果某些点的数据偏差较大，多项式拟合时次数越高，拟合准确度反而下降。一般说来，选择次数越高，样本数据的结果更好，但是测试数据的结果反而会下降
为什么利用matlab多项式拟合时为什么次数越高越准确，有哪位高人知道，并非如此，使用多项式拟合时，采用的是最小二乘的标准。如果某些点的数据偏差较大，多项式拟合时次数。
