所有基本初等函数在其定义域内都是连续的，这句话对吗
基本初等函数在定义域内都是可导的吗，是基本初等函数？ 基本初等函数在定义域内不一定都是可导的。初等函数在定义域内一定连续，但不一定可导！举例如下：y＝｜x｜就是y＝sqrt（x＾2），它是基本初等函数。y＝sqrt（u）和u＝x＾2的复合函数，是初等函数。（其中x＾2表示x的平方，sqrt（x）表示x的算术平方根）。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，因此该函数在x=0处不可导。另举反例：y=x^(1/3)(即x的立。y＝sqrt（u）和u＝x＾2的复合函数，是初等函数。（其中x＾2表示x的平方，sqrt（x）表示x的算术平方根）。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，因此该函数在x=0处不可导。另举反例：y=x^(1/3)(即x的立 初等函数在定义域内一定连续，但不一定可导！举例如下：y＝｜x｜就是y＝sqrt（x＾2），它是基本初等函数。y＝sqrt（u）和u＝x＾2的复合函数，是初等函数。（其中x＾2表示x的平方，sqrt（x）表示x的算术平方根）。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，因此该函数在x=0处不可导。另举反例：y=x^(1/3)(即x的立。方根是基本初等函数，但在x＝0处不可导。例如：幂函数y＝x＾（1／2），定义域x≥0。导数y=1/2？x^(-1/2)，只有当x>；0可导。又如，幂函数y＝x＾（2／3），定义域R，但在x＝0处不可导。由于函数的可导性要用到函数的。
初等函数在其定义域内一定可导，对么？ 初等函数在定义域内一定连续，但不一定可导。举例如下：y=|x|就是y=sqrt(x^2)，它是基本初等函数y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数，是初等函数.但y=|x|在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，因此该函数在x=0处不可导。另举反例：y=x^.
「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错，为什么？ 这是一个定理，当然是对的，每一本教科书都会有详细的讨论.它由1）基本初等函数的连续性；2）连续函数的四则运算；3）复合函数的连续性，等三部分组成，仔细翻翻书，会有收获的.
能否说初等函数在其定义域内是连续的 一切初等函数在其定义域内都是是连续的.这是真命题.你说的是正确的.我在读大学学习数学分析时老师反复强调的.函数在定义域内连续不一定处处可导，但是可导一定连续.
初等函数在其定义域内处处连续为什么是错的？网上许多人说是对的？
「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错，为什么？ 在考研资料上看到这句话被用作证明，但总觉得怪怪的，自己的知识水平不够无法判断，求相助。
初等函数在其定义域内都是可积的吗？
初等函数在其定义域内一定连续是否正确？ 是错的。向您补充几个正确的说法。1.初等函数在其定义区间内必为连续函数。2.基本初等函数在其定义域内必为连续函数。3.基本初等函数的定义域就是其定义区间。
一切初等函数在其定义域内都是连续的，这句话为什么是错误的？ 是错的，应该2113是初等函数在其定义区间内5261是连续的，定义区4102间是指包含在定义域内的区间1653。但是基本初等函数在其定义域内连续是正确的说法。初等函数在其定义区间内连续，而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同，因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的，对于定义域内的这些孤立的点，根本谈不上函数的连续问题，而只能在定义域内的区间上讨论连续性。这些区间，我们称之为函数的定义区间。初等函数在其定义域内的区间（即定义区间）上是连续的。扩展资料连续函数的性质：1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续单调递增（递减）函数的反函数，也连续单调递增（递减）。3、连续函数的复合函数是连续的。4、一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
